dlamaturzysty.info

Matematyka, matura próbna 2021 - poziom podstawowy - pytania i odpowiedzi

DATA: 4 marca 2021 r.
GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00
CZAS PRACY: 170 minut
LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 45
Formuła od 2015 "nowa matura"

dostępne także:
w formie testu
• w aplikacji Matura - testy i zadania


Lista zadań

Odpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :)

aplikacja_nazwa_h110.png google_play_h56.png app_store_h56.png

Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację

Zadanie 1. (0–1)
Liczba (√6 − √2)2 − 2√3 jest równa
Zadanie 2. (0–1)
Liczba 2 log5 4 − 3 log5 12 jest równa
Zadanie 3. (0–1)
Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymiennymi filtrami wskutek podwyżki zdrożała o 40% i kosztuje obecnie 106,40 zł. Cena maseczki przed podwyżką była równa
Zadanie 4. (0–1)
Dla każdej dodatniej liczby b wyrażenie4.pngjest równe
Zadanie 5. (0–1)
Para liczb x = 1, y = –3 spełnia układ równań 
Wtedy a jest równe
Zadanie 6. (0–1)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x − 4)(x2 − 1) = 0 jest równy
Zadanie 7. (0–1)
Zbiorem rozwiązań nierówności7.pngjest
Zadanie 8. (0–1)
Funkcja liniowa ƒ(x) = (a − 1)x + 3 osiąga wartość najmniejszą równą 3. Wtedy
Zadanie 9. (0–1)
Na wykresie przedstawiono wykres funkcji ƒ.


Wskaż zdanie prawdziwe.
Zadanie 10. (0–1)
Funkcja ƒ jest określona wzorem10.pngdla każdej liczby rzeczywistej x. Wartość funkcji ƒ dla argumentu 1 jest równa
Zadanie 11. (0–1)
Ciąg (x, y, z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 64. Stąd wynika, że y jest równe
Zadanie 12. (0–1)
Ciąg (an), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy (−3). Wtedy iloraz12.pngjest równy
Zadanie 13. (0–1)
Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O. Miara kąta CAO jest równa 70° (zobacz rysunek). Wtedy miara kąta ABC jest równa
Zadanie 14. (0–1)
Ciągi (an), (bn) oraz (cn) są określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 następująco:
an = 6n2n3
bn = 2n + 13
cn = 2n
Wskaż zdanie prawdziwe.
Zadanie 15. (0–1)
Ciąg (an) jest określony wzorem an = (−2)nn + 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy
Zadanie 16. (0–1)
W romb o boku 2√3 i kącie 60° wpisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy
Zadanie 17. (0–1)
Przez punkt przecięcia wysokości trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą DE równoległą do podstawy AB (zobacz rysunek).


Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta CDE jest równy
Zadanie 18. (0–1)
Końcami odcinka PR są punkty P = (4,7) i R = (−2,−3). Odległość punktu T = (3,−1) od środka odcinka PR jest równa
Zadanie 19. (0–1)
Kąt α jest ostry oraz sin α = 45. Wtedy
Zadanie 20. (0–1)
Dane są punkty M = (6,0), N = (6,8) oraz O = (0,0). Tangens kąta ostrego MON jest równy
Zadanie 21. (0–1)
Proste o równaniach y = 3ax − 2 i y = 2x + 3a są prostopadłe. Wtedy a jest równe
Zadanie 22. (0–1)
Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C = (3,5). Wierzchołki A i B tego trapezu leżą na prostej o równaniu y = 5x + 3. Wtedy bok CD tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu
Zadanie 23. (0–1)
W trapezie równoramiennym ABCD podstawy AB i CD mają długości równe odpowiednio a i b (przy czym a > b). Miara kąta ostrego trapezu jest równa 30°. Wtedy wysokość tego trapezu jest równa
Zadanie 24. (0–1)
Przekątna sześcianu ma długość 5√3. Wtedy objętość tego sześcianu jest równa
Zadanie 25. (0–1)
Ostrosłupy prawidłowe trójkątne O1 i O2 mają takie same wysokości. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa O1 jest trzy razy dłuższa od długości krawędzi podstawy ostrosłupa O2. Stosunek objętości ostrosłupa O1 do objętości ostrosłupa O2 jest równy
Zadanie 26. (0–1)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra 7 występuje dokładnie jeden raz, jest
Zadanie 27. (0–1)
Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez 5, jest równe
Zadanie 28. (0–1)
Liczba x jest dodatnia. Mediana zestawu czterech liczb: 1 + x, 1 + 2x, 4 + 3x, 1, jest równa 10. Wtedy
Zadanie 29. (0–2)
Rozwiąż nierówność:
3x(x + 1) > x2 + x + 24

Zadanie 30. (0–2)
Rozwiąż równanie:

Zadanie 31. (0–2)
Dany jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości a i b. Punkt O leży na przeciwprostokątnej tego trójkąta i jest środkiem okręgu stycznego do przyprostokątnych tego trójkąta (zobacz rysunek).

Wykaż, że promień r tego okręgu jest równy31a.png.
Zadanie 32. (0–2)
Kąt α jest ostry i sin α + cos α = 75. Oblicz wartość wyrażenia 2 sin α cos α.

Zadanie 33. (0–2)
Dany jest czworokąt ABCD, w którym |BC| = |CD| =|AD| = 13 (zobacz rysunek). Przekątna BD tego czworokąta ma długość 10 i jest prostopadła do boku AD. Oblicz pole czworokąta ABCD.


Zadanie 34. (0–2)
Funkcja kwadratowa ƒ(x) = x2 + bx + c nie ma miejsc zerowych. Wykaż, że 1 + c > b.

Zadanie 35. (0–5)
Rosnący ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma pierwszych pięciu wyrazów tego ciągu jest równa 10. Wyrazy a3, a5, a13 tworzą – w podanej kolejności – ciąg geometryczny. Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego (an).






Rekrutacja na studia wg przedmiotów zdawanych na maturze


Wyszukaj kierunki studiów i uczelnie, w których brany jest pod uwagę tylko 1 przedmiot zdawany na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają do wyboru kilka przedmiotów a wybieramy z nich jeden):

Przykłady:

kierunki studiów po maturze z WOS


Poniżej podajemy wybrane linki do kierunki studiów na uczelniach, w których są brane pod uwagę wyniki tylko z dwóch przedmiotów zdawanych na maturze na poziomie podstawowym
(często uczelnie dają wyboru więcej przedmiotów a wybieramy z nich dwa):

Przykłady:

kierunki po maturze z polskiego i matematyki
kierunki po maturze z polskiego i angielskiego
kierunki po maturze z polskiego i historii
kierunki po maturze z polskiego i wiedzy o społeczeństwie

kierunki po maturze z matematyki i angielskiego
kierunki po maturze z matematyki i fizyki
kierunki po maturze z matematyki i chemii
kierunki po maturze z matematyki i informatyki

kierunki po maturze z biologii i chemii
kierunki po maturze z biologii i
angielskiego
kierunki po maturze z chemii i angielskiego
kierunki po maturze z biologii i geografii
kierunki po maturze z chemii i geografii
Polityka Prywatności