dlamaturzysty.info

Matematyka, matura 2021 - poziom podstawowy - pytania i odpowiedzi

DATA: 5 maja 2021 r.
GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00
CZAS PRACY: 170 minut
LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 45
Formuła od 2015 "nowa matura"

dostępne także na podstawie przykładowych propozycji rozwiązań:
w formie testu
• w aplikacji Matura - testy i zadania


Lista zadań

Zadanie 1. (0–1)
Liczba 1005 ⋅ (0,1)–6 jest równa
Zadanie 2. (0–1)
Liczba 78 stanowi 150% liczby c. Wtedy liczba c jest równa
Zadanie 3. (0–1)
Rozważamy przedziały liczbowe (−∞, 5) i ⟨−1, +∞). Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?
Zadanie 4. (0–1)
Suma 2 log √10 + log 103 jest równa
Zadanie 5. (0–1)
Różnica 0,(3) – 2333 jest równa
Zadanie 6. (0–1)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 6.png jest przedział
Zadanie 7. (0–1)
Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji ƒ określonej w zbiorze ⟨−6, 5⟩.
Funkcja g jest określona wzorem g(x) = ƒ(x) − 2 dla x ∈ ⟨−6, 5⟩. Wskaż zdanie prawdziwe.
Zadanie 8. (0–1)
Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku.

Zadanie 9. (0–1)
Proste o równaniach y = 3x − 5 oraz 9.png są równoległe, gdy
Zadanie 10. (0–1)
Funkcja ƒ jest określona wzorem 10.png dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 1 . Wtedy dla argumentu x = √3 − 1 wartość funkcji ƒ jest równa
Zadanie 11. (0–1)
Do wykresu funkcji ƒ określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem ƒ(x) = 3x − 2 należy punkt o współrzędnych
Zadanie 12. (0–1)
Funkcja kwadratowa ƒ określona wzorem ƒ(x) = −2(x + 1)(x − 3) jest malejąca w przedziale
Zadanie 13. (0–1)
Trzywyrazowy ciąg (15, 3x, 53) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że
Zadanie 14. (0–1)
Ciąg (bn) jest określony wzorem bn = 3n2 − 25n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (bn) jest równa
Zadanie 15. (0–1)
Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek a3 + a5 = 58. Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy
Zadanie 16. (0–1)
Dla każdego kąta ostrego α iloczyn 16.png jest równy
Zadanie 17. (0–1)
Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 80°. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).
Miara kąta BAC jest równa
Zadanie 18. (0–1)
Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz tg α = 25 (zobacz rysunek).
Pole tego trójkąta jest równe
Zadanie 19. (0–1)
Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe 19.png. Obwód tego trójkąta jest równy 
Zadanie 20. (0–1)
W trójkącie ABC bok BC ma długość 13, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD| = 3 i |BD| = 12 (zobacz rysunek). Długość boku AC jest równa
Zadanie 21. (0–1)
Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: |∡SBC| = 60° , |∡BCD| = 110° , |∡CDA| = 90° (zobacz rysunek).
Wynika stąd, że miara α kąta DAS jest równa
Zadanie 22. (0–1)
W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt α ma miarę 70°.
Wtedy kąt β ma miarę
Zadanie 23. (0–1)
W każdym n–kącie wypukłym (n ≥ 3) liczba przekątnych jest równa 23.png. Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 25 większa od liczby boków, jest
Zadanie 24. (0–1)
Pole figury F1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 3 jest równe polu figury F2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).
Długość r promienia jest równa
Zadanie 25. (0–1)
Punkt A = (3, −5) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M = (1, 3) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu ABCD jest równe
Zadanie 26. (0–1)
Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe
Zadanie 27. (0–1)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru {1,2,3,7,8,9} i żadna cyfra się nie powtarza, jest
Zadanie 28. (0–1)
Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1, 2, 2x, x + 2, 5, 6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa 4. Wynika stąd, że
Zadanie 29. (0–2)
Rozwiąż nierówność: x2 − 5x ≤ 14

Zadanie 30. (0–2)
Wykaż, że dla każdych trzech dodatnich liczb a, b i c takich, że a < b, spełniona jest nierówność

Zadanie 31. (0–2)
Funkcja liniowa ƒ przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto ƒ(4) − ƒ(2) = 6. Wyznacz wzór funkcji ƒ.

Zadanie 32. (0–2)
Rozwiąż równanie:
11.png
Zadanie 33. (0–2)
Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 9√3. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy 32. Oblicz długość boku trójkąta AKL.


Zadanie 34. (0–2)
Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 4 lub 5, lub 6.


Zadanie 35. (0–5)
Punkty A = (−20, 12) i B = (7, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| = |BC|. Wierzchołek C leży na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka C oraz obwód tego trójkąta.






Rekrutacja na studia wg przedmiotów zdawanych na maturze


Wyszukaj kierunki studiów i uczelnie, w których brany jest pod uwagę tylko 1 przedmiot zdawany na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają do wyboru kilka przedmiotów a wybieramy z nich jeden):

Przykłady:

kierunki studiów po maturze z WOS


Poniżej podajemy wybrane linki do kierunki studiów na uczelniach, w których są brane pod uwagę wyniki tylko z dwóch przedmiotów zdawanych na maturze na poziomie podstawowym
(często uczelnie dają wyboru więcej przedmiotów a wybieramy z nich dwa):

Przykłady:

kierunki po maturze z polskiego i matematyki
kierunki po maturze z polskiego i angielskiego
kierunki po maturze z polskiego i historii
kierunki po maturze z polskiego i wiedzy o społeczeństwie

kierunki po maturze z matematyki i angielskiego
kierunki po maturze z matematyki i fizyki
kierunki po maturze z matematyki i chemii
kierunki po maturze z matematyki i informatyki

kierunki po maturze z biologii i chemii
kierunki po maturze z biologii i
angielskiego
kierunki po maturze z chemii i angielskiego
kierunki po maturze z biologii i geografii
kierunki po maturze z chemii i geografii
Polityka Prywatności