Przegląd kierunków studiów
wyszukiwarki kierunków:
licencjackie I stopnia »
inżynierskie I stopnia »
magisterskie jednolite »
magisterskie II stopnia »
doktoranckie III stopnia » podyplomowe »

Matematyka, matura 2018 - poziom podstawowy - pytania i odpowiedzi

DATA: 7 maja 2018 r.
GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00
CZAS PRACY: 170 minut
LICZBA ZADAŃ: 25 pytań zamkniętych i 9 otwartych.
LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50
Formuła od 2015 "nowa matura".

dostępne także:
w formie testu

Pytania - egzamin maturalny z matematyki, matura 2018 - poziom podstawowy - pobierz w pdf.

Poniżej są zadania z odpowiedziami ale sugerujemy rozwiązywanie ich w formie testu, gdzie można sprawdzić swój wynik wg punktacji maturalnej.

pwz: 73%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 1. (0–1)
Z podanych wyników podaj właściwy dla równania
pwz: 68%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 2. (0–1)
Liczba
jest równa
pwz: 73%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 3. (0–1)
Dane są liczby a=3,6 *10-12 oraz b=2,4*10-20. Wtedy iloraz a/b jest równy
pwz: 87%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 4. (0–1)
Cena roweru po obniżce o 15% była równa 850 zł. Przed obniżką ten rower kosztował
pwz: 70%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 5. (0–1)
Zbiorem wszystkich rozwiązań podanej nierówności jest przedział

pwz: 80%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 6. (0–1)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=-2(x+3)(x-5). Liczby x1,x2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem
pwz: 47%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 7. (0–1)
Równanie
pwz: 77%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 8. (0–1)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe.
pwz: 80%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 9. (0–1)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x-3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
pwz: 66%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 10. (0–1)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=ax+b, a punkt M = (3,-2) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równy
pwz: 69%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 11. (0–1)
Dany jest ciąg (an) określony wzorem dla n ≥1. Ciąg ten jest
pwz: 86%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 12. (0–1)
Dla ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest spełniony warunek a4+a5+a6=12. Wtedy
pwz: 63%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 13. (0–1)
Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, w którym a1=√2, a2=2√2, a3=4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać
pwz: 70%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 14. (0–1)
Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek).



Wtedy miara α kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek


pwz: 61%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 15. (0–1)
Dany jest trójkąt o bokach długości: 2√5, 3√5, 4√5. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
pwz: 78%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 16. (0–1)
Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek 111 α β + = ° . Wynika stąd, że


pwz: 72%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 17. (0–1)
Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości |KL|=a, |MN|=b, a > b . Kąt KLM ma miarę 60° . Długość ramienia LM tego trapezu jest równa


pwz: 63%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 18. (0–1)
Punkt K =(2,2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N =(4,3). Zatem
pwz: 82%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 19. (0–1)
Proste o równaniach y = (m+2)x+3 oraz y=(2m-1)x-3 są równoległe, gdy
pwz: 60%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 20. (0–1)
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).

Kąt α, jaki tworzą krawędzie KS i MS, spełnia warunek

pwz: 66%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 21. (0–1)
Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45° (zobacz rysunek).
Wysokość graniastosłupa jest równa


pwz: 60%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 22. (0–1)
Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

Objętość tej bryły jest równa

pwz: 33%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 23. (0–1)
W zestawie
W zestawie zadanie_22.gif jest 2m liczb (m≥1), w tym m liczb 2 i m liczb 4.

Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe
pwz: 42%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 24. (0–1)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?
pwz: 90%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 25. (0–1)
W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe
pwz: 73%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 26. (0–2)
Rozwiąż nierówność 2x2−3x>5.
pwz: 62%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 27. (0–2)
Rozwiąż równanie (x3+125)(x2−64)=0.
pwz: 21%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 28. (0–2)
Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność
pwz: 20%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 29. (0–2)
Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku A jest równy 2.
Uzasadnij, że promień okręgu o środku B jest mniejszy od √2–1.
pwz: 46%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 30. (0–2)
Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem ƒ(x)=ax (gdzie a>0 i a≠1), należy punkt P=(2,9). Oblicz a i zapisz zbiór wartości funkcji g, określonej wzorem g(x)=ƒ(x)−2.
pwz: 63%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 31. (0–2)
Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
pwz: 29%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 32. (0–5)
W układzie współrzędnych punkty A=(4,3) i B=(10,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=2x+3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty.
pwz: 67%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 33. (0–4)
Dane są dwa zbiory: A = {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700} i B = {10,11, 12, 13,14,15, 16}. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.
pwz: 34%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie maturalne było łatwiejsze dla zdających.

Zadanie 34. (0–4)
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 45√3. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.





Rekrutacja na studia wg przedmiotów zdawanych na maturze


Wyszukaj kierunki studiów i uczelnie, w których brany jest pod uwagę tylko 1 przedmiot zdawany na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają do wyboru kilka przedmiotów a wybieramy z nich jeden):

Przykłady:

kierunki studiów po maturze z WOS


Poniżej podajemy wybrane linki do kierunki studiów na uczelniach, w których są brane pod uwagę wyniki tylko z dwóch przedmiotów zdawanych na maturze na poziomie podstawowym
(często uczelnie dają wyboru więcej przedmiotów a wybieramy z nich dwa):

Przykłady:

kierunki po maturze z polskiego i matematyki
kierunki po maturze z polskiego i angielskiego
kierunki po maturze z polskiego i historii
kierunki po maturze z polskiego i wiedzy o społeczeństwie

kierunki po maturze z matematyki i angielskiego
kierunki po maturze z matematyki i fizyki
kierunki po maturze z matematyki i chemii
kierunki po maturze z matematyki i informatyki

kierunki po maturze z biologii i chemii
kierunki po maturze z biologii i
angielskiego
kierunki po maturze z chemii i angielskiego
kierunki po maturze z biologii i geografii
kierunki po maturze z chemii i geografii

INFORMACJE, OGŁOSZENIA

Nauka języka za granicą
JPEdukacja_220_pytania.gif

Przegląd uczelni
Dolno__l__ska_Szko__a_Wy__sza_boks_220.jpg
Polskie uczelnie w obrazach
miniatura
miniatura
miniatura
Polityka Prywatności