aplikacja Matura google play app store

Fizyka, matura 2023 próbna - poziom rozszerzony - pytania i odpowiedzi

DATA: 16 grudnia 2022
GODZINA ROZPOCZĘCIA: 14:00
CZAS PRACY: 180 minut
LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 60
Formuła 2023

dostępne także:
w formie testu
• w aplikacji Matura - testy i zadania


Lista zadań

Odpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :)

aplikacja_nazwa_h110.png google_play_h56.png app_store_h56.png

Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację

Zadanie 1. (0–7)
Na wykresie 1. przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥,𝑦) tor ruchu ciała w inercjalnym układzie odniesienia. Ruch ciała odbywał się następująco.
• Ciało rozpoczęło ruch w punkcie 𝐴 (od zerowej prędkości początkowej) i dalej poruszało się ruchem jednostajnie przyśpieszonym prostoliniowym aż do punktu 𝐵. W punkcie 𝐵 ciało osiągnęło prędkość o wartości v𝐵 = v.
• Od punktu 𝐵 do 𝐶 ciało poruszało się po półokręgu z prędkością o stałej wartości v.
• Od punktu 𝐶 do 𝐷 ciało poruszało się ruchem jednostajnie opóźnionym prostoliniowym. W punkcie 𝐷 ciało się zatrzymało (v𝐷 = 0).
Zadanie 1.1.
Długość boku kratki na wykresie 2. odpowiada umownej jednostce siły. Wartość siły wypadkowej działającej na ciało w punkcie 𝑍 wyrażona w tych jednostkach siły wynosi 4.

Na wykresie 2. narysuj w punktach 𝒀 oraz 𝒁 wektory sił wypadkowych działających na ciało. Uwzględnij odpowiednie: (1) kierunki, (2) zwroty oraz (3) długości wektorów, odpowiadające wartościom sił wypadkowych. Zapisz obliczenia uzasadniające długość wektora w punkcie 𝒀.






Zadanie 1.2.
Wartość prędkości, z jaką ciało poruszało się od punktu 𝐵 do 𝐶, jest równa v=2,0 m/s.

Oblicz czas ruchu ciała od punktu 𝑨 do punktu 𝑫.
Zadanie 2. (0–4)
Dwie kule K1 i K2 o różnych masach – odpowiednio – 𝑚1 i 𝑚2, poruszały się naprzeciw siebie w inercjalnym układzie odniesienia z prędkościami o wartościach odpowiednio: v1𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑 = 2,0 m/s oraz v2𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑 = 4,0 m/s. Środki tych kul poruszały się wzdłuż wspólnej prostej (zobacz rysunek 1.). W pewnym momencie kule K1 i K2 się zderzyły, a wartości prędkości kul po zderzeniu były równe odpowiednio: v1𝑝𝑜 = 1,0 m/s oraz v2𝑝𝑜 = 5,0 m/s (zobacz rysunek 2.).
Ustal i zapisz, czy zderzenie kul K1 i K2 było doskonale sprężyste. Powołaj się na odpowiednie prawa lub zależności fizyczne i wykonaj niezbędne obliczenia, uzasadniające Twoje stwierdzenie.
Zadanie 3. (0–7)
Dany jest cienki jednorodny pręt o masie 𝑚, długości 𝑙 i końcach w punktach 𝐴 oraz 𝐵. Koniec 𝐴 pręta jest oparty o klocek na poziomej powierzchni, a koniec 𝐵 pręta jest podtrzymywany. W ten sposób pręt tworzy z poziomą powierzchnią kąt 𝛼0 (zobacz rysunek 1.). W pewnej chwili 𝑡0 zwolniono koniec 𝐵 pręta, wskutek czego pręt zaczął opadać tak, że jego koniec 𝐴 się nie przesuwał (zobacz rysunek 2.). Na obu rysunkach oznaczono punkt 𝑆 – środek masy pręta.

Na rysunku 2. oznaczono kąt 𝛼𝑡, tworzony przez pręt z poziomą powierzchnią w chwili 𝑡 podczas opadania. Ruch pręta odbywa się w ziemskim polu grawitacyjnym w układzie inercjalnym. W zadaniach 3.1.–3.3. pomijamy opory ruchu.

Momenty bezwładności pręta względem osi obrotu przechodzącej przez punkt 𝐴 oraz względem osi obrotu przechodzącej przez punkt 𝑆 dane są – odpowiednio – wzorami:
Zadanie 3.1.
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Podczas ruchu pręta jego przyśpieszenie kątowe jest określone wzorem
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.
Zadanie 3.2.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Podczas ruchu pręta punkt 𝑆 porusza się po łuku okręgu.
2. Podczas ruchu pręta wartość prędkości punktu 𝐵 jest dwa razy większa od wartości prędkości punktu 𝑆.
3. Jeśli dwukrotnie zmniejszymy początkowy kąt 𝛼0, to wartość prędkości końcowej punktu 𝑆 zmniejszy się dwukrotnie.
2 pkt – poprawne zaznaczenia w trzech zdaniach.
1 pkt – poprawne zaznaczenia w dwóch zdaniach.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.
Informacja do zadania 3.3.

W rozwiązaniu zadania 3.3. można skorzystać z faktu, że:
• energia kinetyczna ruchu pręta jest równa sumie energii kinetycznej ruchu postępowego środka masy 𝑆 i ruchu obrotowego wokół 𝑆
albo
• energia kinetyczna ruchu pręta jest wyłącznie energią kinetyczną ruchu obrotowego wokół nieruchomego punktu 𝐴 (z wykorzystaniem odpowiedniego momentu bezwładności).
Zadanie 3.3.
Z tej samej wysokości, na której początkowo znajdował się koniec 𝐵 pręta, upuszczono małą, metalową kulkę. Kulka opadała swobodnie, a pręt opadał tak, jak opisano we wprowadzeniu do zadania 3.

Wartość prędkości kulki tuż przed uderzeniem w podłoże oznaczymy jako v𝑘, a wartość prędkości końca 𝐵 pręta, tuż przed jego uderzeniem w podłoże, oznaczymy jako v𝐵.

Oblicz wartość liczbową ilorazu vBvK .
Zadanie 4. (0–8)
Satelita SA krąży dookoła Ziemi po orbicie kołowej 𝒜 o promieniu 𝑟𝐴, a satelita SB krąży dookoła Ziemi po orbicie kołowej ℬ o promieniu 𝑟𝐵. Oba satelity mają wyłączone silniki i poruszają się jedynie pod wpływem siły grawitacji Ziemi. Masy obu satelitów są jednakowe.

Orbity 𝒜 i ℬ leżą w jednej płaszczyźnie. Okres obiegu satelity SA po orbicie jest równy 𝑇𝐴 = 2,0 h, a okres obiegu satelity SB po orbicie jest równy 𝑇𝐵 = 12 h.

W zadaniach 4.1.–4.4.:
• pomijamy oddziaływanie obu satelitów z innymi ciałami niebieskimi
• przyjmujemy, że energie potencjalne dążą do zera w nieskończoności.
Zadanie 4.1.
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Prawidłową relację między promieniami orbit 𝒜 i ℬ określa zależność
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie 4.2.
Energie kinetyczne satelitów SA i SB w opisanej sytuacji oznaczymy odpowiednio jako 𝐸𝑘𝑖𝑛𝐴 i 𝐸𝑘𝑖𝑛𝐵. Analogicznie oznaczymy: energie potencjalne obu satelitów jako 𝐸𝑝𝑜𝑡𝐴 i 𝐸𝑝𝑜𝑡𝐵 oraz całkowite energie mechaniczne obu satelitów jako 𝐸𝑚𝑒𝑐ℎ𝐴 i 𝐸𝑚𝑒𝑐ℎ𝐵.

Ustal relacje (większy, równy, mniejszy) między energiami satelitów i zapisz te relacje – wstaw w każde wykropkowane miejsce odpowiedni znak wybrany spośród: >, =, <.


𝐸𝑘𝑖𝑛𝐴 ................ 𝐸𝑘𝑖𝑛𝐵
𝐸𝑝𝑜𝑡𝐴 ................ 𝐸𝑝𝑜𝑡𝐵
𝐸𝑚𝑒𝑐ℎ𝐴 .............. 𝐸𝑚𝑒𝑐ℎ𝐵


Informacja do zadań 4.3.–4.4.

Satelita SA wykonuje manewr przejścia z orbity 𝒜 na orbitę ℬ. W czasie tego manewru w punkcie 𝐴 włączono na krótki czas silniki i zmieniono wartość prędkości satelity SA. Dalej satelita poruszał się z wyłączonymi silnikami po fragmencie orbity eliptycznej do punktu 𝐵. Gdy satelita dotarł do punktu 𝐵, to ponownie włączono na krótki czas silniki i zmieniono wartość prędkości satelity. Dalej satelita SA poruszał się swobodnie po orbicie ℬ. Na rysunku poniżej przedstawiono fragment toru ruchu satelity SA po obu orbitach kołowych i podczas przejścia pomiędzy orbitami. Orbita eliptyczna jest styczna do orbit 𝒜 i ℬ w punktach 𝐴 i 𝐵. Przyjmij, że zmiany prędkości satelity odbywały się na krótkich (relatywnie) fragmentach toru, które można pominąć.
Zadanie 4.3.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Wartość prędkości satelity SA w punkcie 𝐴 została zwiększona.
2. Wartość prędkości satelity SA podczas ruchu swobodnego (tylko pod wpływem grawitacji) od punktu 𝐴 do punktu 𝐵 maleje.
3. Wartość prędkości satelity SA w punkcie 𝐵 została zmniejszona.
2 pkt – poprawne zaznaczenia w trzech zdaniach.
1 pkt – poprawne zaznaczenia w dwóch zdaniach.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.
Zadanie 4.4.
Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć WAB – pracę siły ciągu silników podczas przejścia satelity z orbity A na orbitę B – w zależności od: rA, rB, masy Ziemi MZ, masy satelity m oraz stałej grawitacyjnej G.

Uwaga: Pomijamy zmianę masy satelity podczas działania silników.
Zadanie 5. (0–8)
Ustaloną masę jednoatomowego gazu doskonałego poddano przemianie izotermicznej 𝒜 ze stanu 𝑋 do stanu 𝑌, po czym gaz doprowadzono z powrotem do stanu 𝑋. Następnie ten gaz poddano przemianie ℬ, podczas której ciśnienie malało liniowo wraz z objętością, od stanu 𝑋 do stanu 𝑌.

W każdej z przemian 𝒜 i ℬ użyto 𝑛 = 0,0020 mola gazu doskonałego. Iloczyn ciśnienia i objętości w stanie 𝑋 miał wartość 𝑝1⋅𝑉1 = 6,0 J. Na wykresie, w układzie współrzędnych (𝑉,𝑝), przedstawiono przebieg zależności ciśnienia 𝑝 od objętości 𝑉 gazu w obu przemianach.
Zadanie 5.1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Temperatura gazu podczas przemiany ℬ najpierw rośnie, a następnie maleje.
2. Ciepło całkowite wymienione z otoczeniem w przemianie 𝒜 ma tę samą wartość co ciepło całkowite wymienione z otoczeniem w przemianie ℬ.
3. Energia wewnętrzna gazu podczas przemiany 𝒜 najpierw maleje, a następnie rośnie.
2 pkt – poprawne zaznaczenia w trzech zdaniach.
1 pkt – poprawne zaznaczenia w dwóch zdaniach.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.
Zadanie 5.2.
W końcowej części przemiany ℬ ciepło jest oddawane do otoczenia. Przyjmij, że wartość tego ciepła wynosi w zaokrągleniu |𝑄ℬ 𝑜𝑑𝑑| ≈ 0,094 J .

Oblicz QB pob – ciepło pobrane przez gaz z otoczenia w pozostałej części przemiany B.
Zadanie 5.3.
Ustal, czy w każdym stanie przemiany B temperatura gazu przekracza 350 K. Zapisz obliczenia oraz niezbędne zależności fizyczne (za pomocą wzorów lub słownie) uzasadniające Twoje stwierdzenie.

Zadanie 6. (0–6)
Na rysunku przedstawiono schemat obwodu elektrycznego pewnego źródła światła zasilanego baterią. Ten obwód zawiera 12 jednakowych półprzewodnikowych diod świecących LED (D1 – D12) oraz trzy oporniki, każdy o takim samym oporze 𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅3. Przyjmij, że napięcie na baterii jest stałe i wynosi 𝑈 = 11,2 V, a opór wewnętrzny tej baterii można pominąć.

Gdy w obwodzie płynie prąd, to napięcie na każdym z oporników wynosi 𝑈𝑅 = 2,40 V, a każda z diod D1 – D12 emituje światło.
6.png
Na wykresie przedstawiono charakterystykę prądowo-napięciową pojedynczej diody półprzewodnikowej w kierunku przewodzenia.

Zadanie 6.1.
Dokończ zdanie tak aby było prawdziwe.

Wraz ze wzrostem temperatury opór diody (o charakterystyce prądowo-napięciowej przedstawionej na wykresie) w kierunku przewodzenia
ponieważ liczba swobodnych nośników ładunku elektrycznego
1 pkt – obie odpowiedzi poprawne.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.
Zadanie 6.2.
Oblicz moc elektryczną, jaka wydziela się łącznie na wszystkich elementach obwodu dołączonego do zacisków baterii.
Zadanie 6.3.
Podczas badania charakterystyki prądowo-napięciowej (zobacz wykres powyżej) pojedynczej diody wyznaczano opór 𝑅𝐷 diody przy różnych wartościach napięcia 𝑈𝐷 na diodzie. Opór diody przy napięciu 𝑈𝐷 = 2,0 V oznaczymy jako 𝑅𝐷(2 V), a opór diody przy napięciu 𝑈𝐷 = 3,6 V oznaczymy jako 𝑅𝐷(3,6 V).
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Iloraz   6.3.png wynosi (w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących)
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie 7. (0–4)
Model statku porusza się po powierzchni płytkiej wody wzdłuż osi 𝑥 ze stałą prędkością o wartości v = 0,50 m/s. W wyniku tego ruchu powstają fale na powierzchni wody. Rozprzestrzenianie się tych fal opiszemy w modelu zjawiska, w którym zakładamy, że:

• w każdym położeniu model statku wytwarza na powierzchni wody falę kołową, a obserwowana fala jest wynikiem nałożenia się tych fal kołowych
• prędkość fali na powierzchni wody jest w tym przypadku stała.

Na poniższym rysunku przedstawiono (w pewnej skali) obraz powierzchni falowych w chwili 𝑡𝐷, gdy model statku znajdował się w punkcie 𝐷. Linią ciągłą oznaczono obserwowaną powierzchnię falową, a liniami przerywanymi oznaczono czoła fal wytworzonych przez model statku w chwilach, gdy znajdował się on – odpowiednio – w punktach 𝐴, 𝐵, 𝐶.

Długości odcinków na poniższym rysunku spełniają równość: |𝐴𝐵|=|𝐵𝐶|=|𝐶𝐷|.
Zadanie 7.1.
Oblicz wartość prędkości fal na wodzie, po której płynie model statku. Zapisz obliczenia i przedstaw tok rozumowania (za pomocą zapisanych zależności i związków lub słownie) prowadzący do wyniku.

Uwaga! Niektóre dane liczbowe są zawarte w geometrii rysunku. W celu rozwiązania tego zadania wykonaj odpowiednie pomiary linijką – z dokładnością do 1 mm.
Zadanie 7.2.
Płynący model statku jest wyposażony w głośnik emitujący dźwięk z ustaloną mocą. Pomiń efekty związane z odbiciem dźwięku od przeszkód w otoczeniu oraz przyjmij, że głośnik jest źródłem fali kulistej.
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz 𝐼𝐴 𝐼𝐵 natężeń dźwięków docierających – odpowiednio – do punktów 𝐴 i 𝐵, po wysłaniu dźwięku z głośnika w punkcie 𝐷, jest równy
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie 8. (0–5)
Na ławie optycznej ustawiono świecący przedmiot o końcach w punktach 𝐴 i 𝐵, cienką soczewkę skupiającą S oraz ekran. Odcinek 𝐴𝐵 jest prostopadły do osi optycznej soczewki oraz znajduje się w odległości 𝑥 od soczewki. Ogniska soczewki oznaczono jako 𝐹1 i 𝐹2.

Na ekranie zaobserwowano powiększony obraz 𝐴′𝐵′ przedmiotu 𝐴𝐵.
Zadanie 8.1.
W kolejnym etapie doświadczenia zasłonięto górną połowę soczewki przesłoną (która nie przepuszcza światła) tak, aby światło mogło przechodzić przez środek 𝑂 soczewki i przez jej dolną połowę (zobacz rysunek). Zaobserwowano, że cały obraz 𝐴′𝐵′ pozostał na ekranie.

Na rysunku wyznacz konstrukcyjnie obraz 𝑨′𝑩′ przedmiotu 𝑨𝑩, jaki powstaje na ekranie, gdy górna połowa soczewki 𝐒 jest zasłonięta. Do konstrukcji wykorzystaj tylko promienie przechodzące przez niezasłoniętą część soczewki.
Zadanie 8.2.
Powiększenie obrazu 𝐴′𝐵′ (na ekranie) w stosunku do przedmiotu 𝐴𝐵 (czyli iloraz |𝐴′𝐵′||𝐴𝐵| długości obrazu i przedmiotu) jest równe 𝑝.

Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć ogniskową 𝒇 soczewki w zależności od powiększenia 𝒑 oraz od odległości 𝒙 przedmiotu od soczewki.


Zadanie 9. (0–3)
Elektron został rozpędzony w polu elektrycznym napięciem 𝑈 = 6,00 ⋅ 105 V od prędkości początkowej równej zero do prędkości o wartości v.

Energia spoczynkowa elektronu jest równa w zaokrągleniu 𝐸0 ≈ 5,11 ⋅ 105 eV.

Oblicz v𝒄 – iloraz wartości prędkości elektronu oraz prędkości światła w próżni.
Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.

Zadanie 10. (0–8)
Na wykresie przedstawiono wartości energii wiązania przypadającej na jeden nukleon (oznaczonej jako 𝐸𝑤/A) dla wybranych jąder atomowych o różnych liczbach masowych A.

Uwaga: W zadaniach 10.2.–10.3. skorzystaj dodatkowo z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki.
Zadanie 10.1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Największe wartości energii wiązania na jeden nukleon mają jądra najcięższych pierwiastków (A ≥ 180) w układzie okresowym.
2. Jądro wolframu 182W ma większy deficyt masy od jądra uranu 235U.
3. Suma energii wiązań jąder ksenonu 140 Xe i strontu 94Sr, które powstały po rozszczepieniu jądra uranu 235U, jest większa od energii wiązania tego jądra.
2 pkt – poprawne zaznaczenia w trzech zdaniach.
1 pkt – poprawne zaznaczenia w dwóch zdaniach.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.
Zadanie 10.2.
Oblicz masę jądra niklu 62Ni. Wynik podaj w kilogramach, zaokrąglony do czterech cyfr znaczących.
Zadanie 10.3.
Uzupełnij równanie rozszczepienia jądra uranu. Wpisz w wykropkowane miejsca właściwe liczby atomowe, liczbę masową oraz liczbę neutronów.


 


Zadanie 10.4.
W reakcji rozszczepienia za pomocą neutronu jądra uranu 235U powstają jądro ksenonu 140Xe, jądro strontu 94Sr oraz neutrony.

Oblicz – jedynie na podstawie danych odczytanych z wykresu – energię kinetyczną produktów rozszczepienia jądra uranu. Zapisz obliczenia, wynik podaj w MeV.

Uwaga: Pomijamy energię kinetyczną neutronu inicjującego reakcję.





Rekrutacja na studia wg przedmiotów zdawanych na maturze


Wyszukaj kierunki studiów i uczelnie, w których brany jest pod uwagę tylko 1 przedmiot zdawany na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają do wyboru kilka przedmiotów a wybieramy z nich jeden):

Przykłady:

kierunki studiów po maturze z WOS


Poniżej podajemy wybrane linki do kierunki studiów na uczelniach, w których są brane pod uwagę wyniki tylko z dwóch przedmiotów zdawanych na maturze na poziomie podstawowym
(często uczelnie dają wyboru więcej przedmiotów a wybieramy z nich dwa):

Przykłady:

kierunki po maturze z polskiego i matematyki
kierunki po maturze z polskiego i angielskiego
kierunki po maturze z polskiego i historii
kierunki po maturze z polskiego i wiedzy o społeczeństwie

kierunki po maturze z matematyki i angielskiego
kierunki po maturze z matematyki i fizyki
kierunki po maturze z matematyki i chemii
kierunki po maturze z matematyki i informatyki

kierunki po maturze z biologii i chemii
kierunki po maturze z biologii i
angielskiego
kierunki po maturze z chemii i angielskiego
kierunki po maturze z biologii i geografii
kierunki po maturze z chemii i geografii
Polityka Prywatności