dlamaturzysty.info

Fizyka, matura próbna 2021 - poziom rozszerzony - pytania i odpowiedzi

DATA: 15 marca 2021
GODZINA ROZPOCZĘCIA: 14:00
CZAS PRACY: 180 minut
LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 60
Formuła od 2015 "nowa matura"

dostępne także:
w formie testu
• w aplikacji Matura - testy i zadania


Lista zadań

Odpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :)

aplikacja_nazwa_h110.png google_play_h56.png app_store_h56.png

Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację

Zadanie 1. (0–5)
Rozważamy ruch windy, gdy wjeżdżała ona na taras widokowy pewnego wieżowca. W chwili początkowej t0 = 0 winda ruszyła z miejsca i przez pewien czas jechała do góry ze stałym przyśpieszeniem o wartości 0,80 m/s2. Od chwili, gdy winda osiągnęła prędkość maksymalną o wartości 18 m/s, dalej poruszała się przez 9 s ruchem jednostajnym. Ostatni etap trasy winda jechała ruchem jednostajnie opóźnionym z przyśpieszeniem (potocznie – opóźnieniem) o wartości 0,80 m/s2 – aż do zatrzymania się. W windzie stał człowiek o masie 75 kg. Przyjmij do obliczeń przyśpieszenie ziemskie g = 9,8 m/s2.
Zadanie 1.1.
Na poniższym diagramie współrzędnych narysuj wykres zależności F(t) – wartości F siły nacisku, z jaką człowiek działał na podłogę windy, od czasu t ruchu windy, podczas całego opisanego ruchu, licząc od chwili t0. Wykonaj odpowiednie obliczenia.
Zadanie 1.2.
Oblicz drogę, jaką przejechała winda podczas całego opisanego ruchu, licząc od chwili t0.

Zadanie 2. (0–4)
Dwa klocki o masach m = 2,0 kg i M = 3,0 kg ułożono na poziomym podłożu jeden za drugim tak, że stykały się ścianami. Oba klocki początkowo były nieruchome. W pewnej chwili zaczęto je pchać stałą siłą2a.pngprzyłożoną do mniejszego klocka i skierowaną równolegle do podłoża w kierunku większego klocka (zobacz rys. poniżej). Układ obu klocków uzyskał wskutek tego stałe przyśpieszenie o wartości a = 0,60 m/s2. Współczynnik tarcia pomiędzy każdym z klocków a podłożem wynosi μ = 0,10. Przyjmij przyśpieszenie ziemskie g = 9,8 m/s2.


Zadanie 2.1.
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Siła2a.pngma wartość (w przybliżeniu z dokładnością do dwóch cyfr znaczących)
Zadanie 2.2.
Wartość Fn siły nacisku, z jaką klocek o masie m działa na klocek o masie M, gdy jest pchany, można wyrazić jedynie za pomocą następujących wielkości: wartości F siły, z jaką pchano układ obu klocków, masy m mniejszego klocka oraz masy M większego klocka.

Wyprowadź i zapisz wzór pozwalający obliczyć wartość Fn tylko poprzez m, M oraz F.

Zadanie 3. (0–7)
Sonda kosmiczna o masie m = 104 kg początkowo poruszała się swobodnie (jedynie pod wpływem grawitacji) dookoła Ziemi po orbicie kołowej o promieniu r, z prędkością orbitalną o wartości vor = 7,56 km/s (zobacz rys. 1.). W pewnym momencie włączono silniki odrzutowe sondy, odpowiednio zaprogramowane. Przez pewien czas na sondę działała siła odrzutu tak, że sonda poruszała się nadal po orbicie kołowej o promieniu r, a wartość prędkości tej sondy rosła (zobacz rys. 2.). Gdy sonda osiągnęła prędkość3a.pngw chwili tp, silniki odrzutowe wyłączono (zobacz rys. 3.), a sonda zaczęła się oddalać od Ziemi.

Prędkość  uzyskana przez sondę w odległości r od środka Ziemi była na tyle duża, że umożliwiała sondzie ciągłe oddalanie się od Ziemi oraz osiągnięcie w bardzo dalekiej odległości (gdzie wpływ pola grawitacyjnego Ziemi jest pomijalny) stałej prędkości o wartości v = 2,00 km/s (zobacz rys. 4.). Masa Ziemi wynosi M = 5,97 ⋅ 1024 kg.


Do analizy zagadnienia przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:
• pomijamy oddziaływanie sondy ze Słońcem oraz innymi ciałami, a także ruch orbitalny Ziemi
• pomijamy zmianę masy sondy podczas działania silników odrzutowych
• zakładamy, że energia potencjalna sondy bardzo daleko od Ziemi – gdzie wpływ grawitacji ziemskiej jest pomijalny – wynosi zero (zobacz rys. 4.): Epot ∞ = 0.
Zadanie 3.1.
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość prędkości początkowej, z jaką sonda rozpoczęła oddalanie się od Ziemi, prawidłowo opisuje relacja:
Zadanie 3.2.
Oblicz wartość natężenia pola grawitacyjnego na orbicie kołowej, po której poruszała się sonda.

Zadanie 3.3.
Oblicz pracę mechaniczną, jaką wykonała siła odrzutu podczas przyśpieszania sondy w sposób opisany we wstępie do zadania.

Wskazówka: Obliczenia ułatwi wyrażenie energii mechanicznej sondy w ruchu swobodnym po orbicie kołowej poprzez jej masę m i wartość prędkości orbitalnej vor

Zadanie 4. (0–7)
Dwie sprężyny o współczynnikach sprężystości odpowiednio k1 = 100 N/m i k2 = 30 N/m zamocowano do ścianek płaskiego naczynia. Sprężyny położono wzdłuż linii prostej, a ich swobodne końce były odległe od siebie o d = 20 cm (zobacz rys. 1.). Pomiń masy obu sprężyn.
Zadanie 4.1.
W pierwszym doświadczeniu obie sprężyny rozciągnięto, a ich końce zaczepiono o siebie. Sprężyna o współczynniku k1 rozciągnęła się o długość x1, a sprężyna o współczynniku k2 rozciągnęła się o długość x2 (zobacz rys. 2.). Układ sprężyn pozostawał nieruchomy.
Oblicz x1 oraz x2.


Informacja do zadań 4.2. i 4.3.

W drugim doświadczeniu zamocowano do końców obu sprężyn jednorodny klocek o masie m = 100 g. Sprężyny zamocowane do klocka początkowo nie były napięte (zobacz rys. 3. oraz rys.1.). Klocek wychylono z położenia równowagi o A = 5,5 cm wzdłuż osi układu (zobacz rys. 4.), a następnie puszczono. W wyniku tego klocek został wprawiony w ruch drgający.

Przyjmij, że klocek ślizga się po poziomym dnie naczynia bez tarcia, a sprężyny nie ulegały bocznym wygięciom. Pod rysunkami na osi x oznaczono położenia klocka.



Zadanie 4.2.
Na którym wykresie (A–D) prawidłowo przedstawiono zależność energii kinetycznej Ek drgającego klocka od jego położenia x. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zadanie 4.3.
Oblicz maksymalną wartość prędkości, jaką uzyska klocek podczas ruchu drgającego.

Zadanie 5. (0–1)
Wiązka ultradźwięków przechodzi przez granice ośrodków A, B, C w taki sposób, jak przedstawiono na rysunku poniżej. Długości tej fali ultradźwiękowej w każdym z ośrodków A, B, C oznaczymy odpowiednio jako λA, λB, λC. Powierzchnie graniczne ośrodków są do siebie równoległe. Kreską przerywaną oznaczono na rysunku linie pomocnicze.
Wybierz odpowiednie długości fali ultradźwiękowej (λA, λB, λC) tak, aby otrzymana relacja między nimi była prawdziwa.
Zadanie 6. (0–7)
Do naczynia zawierającego m1 = 0,50 kg wody o temperaturze T1 = 22,0°C – równej temperaturze otoczenia – uczniowie wlali m2 = 0,50 kg wody o temperaturze T2 = 32,0°C. Tuż po wymieszaniu wody w naczyniu uczniowie zmierzyli jej temperaturę. Pomiar wskazał temperaturę T = 26,5°C.

Zmierzona temperatura wody była niższa od temperatury Tk, którą uczniowie przewidywali w wyniku obliczeń. W obliczeniach temperatury końcowej wody uczniowie pominęli ciepło pobrane przez naczynie oraz ciepło oddane do otoczenia. Przyjmij ciepło właściwe wody równe cw = 4200 J/(kg ⋅ K).
Zadanie 6.1.
Oblicz temperaturę Tk końcową wody, przewidywaną przez uczniów.

Zadanie 6.2.
Wodę ciepłą i zimną uczniowie mogli wymieszać w jednym z trzech naczyń. Uczniowie użyli takiego naczynia, które – w porównaniu z pozostałymi – miało najmniejszy wkład w obniżenie się temperatury względem przewidywanej przez nich temperatury Tk. Zarówno wybrane właściwości materiałów, z których wykonano naczynia, jak i masy naczyń zamieszczono w poniższej tabeli.


 
Masa, kg
Gęstość, kg/m3
Ciepło właściwe, J/(kg ⋅ K)
naczynie 1.
0,10
2 700
900
naczynie 2.
0,40
8 500
380
naczynie 3.
0,20
2 500
730

Którego naczynia użyli uczniowie w doświadczeniu? Podaj odpowiedź i krótko uzasadnij.

Odpowiedź:  .........................
Uzasadnienie:


Informacja do zadań 6.3. i 6.4.
Pomiń udział naczynia w analizie bilansu cieplnego.
Zadanie 6.3.
Oblicz ciepło oddane do otoczenia przez całą wodę w naczyniu od początku doświadczenia do chwili, gdy temperatura wody była równa T = 26,5°C.

Zadanie 6.4.
W kolejnym doświadczeniu do naczynia zawierającego m1 = 0,50 kg wody o temperaturze T1 = 22,0°C – równej temperaturze otoczenia – uczniowie wlali m2 = 0,50 kg wody o temperaturze T3 = 12,0°C.

Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź i jej uzasadnienie.

Temperatura wody po wymieszaniu będzie po pewnym czasie
ponieważ woda w naczyniu
Zadanie 7. (0–3)
Cykl pracy pewnego silnika cieplnego składa się z przemian, podczas których następuje sprężanie gazu, oraz z przemian, podczas których gaz się rozpręża.

Praca sił parcia gazu podczas jego rozprężania w jednym cyklu wynosi 660 J, a praca sił zewnętrznych (przeciwko siłom parcia) w cyklu podczas sprężania tego gazu jest równa 550 J. Jednocześnie w całym jednym cyklu gaz oddaje do otoczenia łącznie 210 J ciepła.

Oblicz sprawność opisanego silnika cieplnego.

Zadanie 8. (0–1)
Jeden mol gazu doskonałego poddano przemianie, w wyniku której objętość tego gazu wzrosła pięciokrotnie, a temperatura bezwzględna wzrosła czterokrotnie.

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Ciśnienie gazu w opisanej przemianie
Zadanie 9. (0–6)
Na rysunku poniżej przedstawiono układ optyczny składający się z dwóch soczewek skupiających: obiektywu i okularu. Ogniska obiektywu i okularu oznaczono na osi optycznej układu jako Fob i Fok. Przedstawiony układ jest uproszczonym modelem mikroskopu.

Powstawanie obrazu w takim układzie optycznym jest następujące. Gdy przedmiot AB jest ustawiony na osi optycznej układu tuż przed ogniskiem obiektywu (jak na rysunku), to obiektyw tworzy obraz rzeczywisty AB’ przedmiotu AB. Ten obraz AB’ jest z kolei przedmiotem dla okularu, który tworzy z niego obraz pozorny A’’B’’. Obraz A’’B’’ jest tym, co widzi obserwator przez okular.
Zadanie 9.1.
Na powyższym rysunku wyznacz konstrukcyjnie oraz narysuj i oznacz obraz A’’B’’ przedmiotu AB, który powstaje w opisanym układzie optycznym.

Uwaga! Poziome linie pomocnicze do konstrukcji oznaczono kreską przerywaną. Do rysowania prostych w konstrukcji użyj linijki.
Zadanie 9.2.
Odległość obiektywu od okularu w opisanym układzie optycznym jest równa d = 16 cm. Ogniskowe obiektywu i okularu wynoszą odpowiednio: ƒob = 4 cm, ƒok = 6 cm. Przedmiot AB ustawiono na osi optycznej układu w odległości xob = 6 cm od obiektywu.

Powiększenie k przedmiotu AB, uzyskane w opisanym układzie optycznym, jest iloczynem powiększenia, jakie daje obiektyw, oraz powiększenia, jakie daje okular.

Oblicz powiększenie k przedmiotu AB, uzyskane w opisanym układzie optycznym.

Zadanie 10. (0–7)
Kwadratową ramkę o długości boku a = 0,20 m umieszczono w obszarze zmiennego pola magnetycznego. Ramkę wykonano z przewodnika, a całkowity opór elektryczny ramki wynosi R = 2 Ω. Płaszczyzna powierzchni ramki jest prostopadła do linii pola magnetycznego. Wartość B wektora indukcji zewnętrznego pola magnetycznego, w obszarze zajmowanym przez ramkę, zmienia się w czasie t, od chwili t0 = 0 do chwili t1, zgodnie z zależnością:
B(t) = βt gdzie β = 3 Ts
Na rysunku przedstawiono opisaną sytuację w widoku z góry. Symbolem  oznaczono zwrot wektora indukcji magnetycznej10a.pngza płaszczyznę rysunku.

Zadanie 10.1.
Na rysunku do zadania 10 narysuj i oznacz:
• (wewnątrz ramki) zwrot pola magnetycznego10.1.pngprądu indukcyjnego
• (na każdym boku ramki) zwrot przepływu prądu indukcyjnego w ramce.

Użyj w tym celu jednego z symboli:
10.1a.png– oznaczającego zwrot przed płaszczyznę rysunku (w stronę do patrzącego) LUB
10.1b.png– oznaczającego zwrot za płaszczyznę rysunku, LUB
→ – oznaczającego zwrot w prawo, LUB
← – oznaczającego zwrot w lewo, LUB
↑ – oznaczającego zwrot w górę, LUB
↓ – oznaczającego zwrot w dół.
Zadanie 10.2.
Podaj, w jaki sposób można uzyskać pole magnetyczne zmieniające się w czasie.

Zadanie 10.3.
Oblicz natężenie prądu indukcyjnego w ramce.

Pomiń pole magnetyczne wytworzone przez prąd indukcyjny w obwodzie (BindB).


Informacja do zadania 10.4.

Od chwili t1 wartość indukcji pola magnetycznego (zewnętrznego) przestała rosnąć i pozostawała stała aż do chwili t2. Następnie, od chwili t2 aż do chwili t3, wartość indukcji pola magnetycznego zmalała do zera. Zwrot linii tego pola magnetycznego pozostawał taki sam w całym czasie od chwili t0 do chwili t3.
Zadanie 10.4.
Oceń prawdziwość poniższych zdań.
Gdy pole magnetyczne pozostawało stałe (w czasie od t1 do t2), to w ramce wciąż płynął prąd indukcyjny.
Prąd indukcyjny w czasie od t2 do t3 płynie w ramce w przeciwną stronę niż prąd indukcyjny w czasie od t0 do t1.
Pole magnetyczne (wewnątrz ramki) prądu indukcyjnego miało w czasie od t2 do t3 zwrot przeciwny do pola prądu indukcyjnego w czasie od t0 do t1.
Zadanie 11. (0–5)
Rozważamy dwie identyczne grzałki A i B, które można łączyć szeregowo lub równolegle oraz wykorzystać do podgrzania ustalonej masy wody.
Zadanie 11.1.
Grzałki A i B połączono najpierw szeregowo, a następnie równolegle. Oba układy grzałek były zasilane tym samym napięciem. Przyjmij, że opór R każdej grzałki jest stały, niezależny od napięcia na niej.

Oblicz stosunek ciepła wydzielonego w jednostce czasu przez szeregowy układ grzałek do ciepła wydzielonego w tej samej jednostce czasu przez równoległy układ grzałek.

Zadanie 11.2.
W rzeczywistości, w pewnym zakresie temperatur (zawierającym przedział od 30°C do 100°C), opór elektryczny R spirali grzałki zależy od jej temperatury T zgodnie ze wzorem:
R(T) = R30 ⋅ (1 + αΔT)

gdzie: R30 – opór spirali grzałki o temperaturze T30 = 30°C, ΔT = TT30, α = 3 ⋅ 10–5 1/K – temperaturowy współczynnik oporu materiału spirali grzałki.

Oblicz, o ile % zwiększy się opór grzałki, gdy jej temperatura wzrośnie od 30°C do 100°C.

Zadanie 12. (0–6)
Poniżej przedstawiono dwa nieuzupełnione równania reakcji jądrowych.

1. Reakcja rozszczepienia jądra uranu12.png:

2. Reakcja rozpadu beta minus jądra jodu12b.png(ostatnia cząstka w równaniu to antyneutrino):
Zadanie 12.1.
Uzupełnij dwa równania reakcji jądrowych przedstawione w zadaniu 12. Wpisz w wykropkowane miejsca właściwe liczby atomowe, liczby masowe, symbol pierwiastka lub cząstki oraz liczbę cząstek.
Zadanie 12.2.
Czas połowicznego rozpadu izotopu jodu12b.pngwynosi 8,0 dób (w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących).

Oblicz stosunek liczby jąder Xe, które powstały w wyniku rozpadu jąder jodu12.2.pngpodczas 2,0 dób, licząc od chwili początkowej, do liczby jąder tego jodu w chwili początkowej. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.

W obliczeniach skorzystaj z własności działań na potęgach o wykładniku wymiernym.


Informacja do zadań 12.3. i 12.4.

Łączną energię kinetyczną oraz łączną masę substratów reakcji jądrowej (jąder i/lub cząstek przed reakcją jądrową) oznaczymy – odpowiednio – jako Eks oraz ms, a łączną energię kinetyczną oraz łączną masę produktów reakcji jądrowej oznaczymy – odpowiednio – jako Ekp oraz mp.
Zadanie 12.3.
Podaj wzór pozwalający wyznaczyć Ekp tylko poprzez wielkości, którymi są: Eks, ms, mp oraz c – wartość prędkości światła w próżni.

Zadanie 12.4.
Ustal relacje większy / mniejszy / równy między energią kinetyczną produktów a energią kinetyczną substratów dla każdej z reakcji zapisanych we wstępie do zadania. Wybierz w poniższe miejsca odpowiedni znak: > albo < , albo = .
1) W reakcji rozszczepienia jądra uranu12.png:
Ekp Eks
2) W reakcji rozpadu beta minus jądra jodu12b.png:
Ekp Eks
Zadanie 13. (0–1)
Jądro atomowe13.pngpochłonęło całkowicie foton o energii E. W wyniku tego powstało wzbudzone jądro atomowe13a.png.

Dokończ zdania. Zaznacz poprawną odpowiedź.
1. Masa wzbudzonego jądra13a.pngw porównaniu do masy jądra13.pngbędzie
2. Energia wiązania wzbudzonego jądra13a.pngw porównaniu do energii wiązania jądra13.pngbędzie





Rekrutacja na studia wg przedmiotów zdawanych na maturze


Wyszukaj kierunki studiów i uczelnie, w których brany jest pod uwagę tylko 1 przedmiot zdawany na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają do wyboru kilka przedmiotów a wybieramy z nich jeden):

Przykłady:

kierunki studiów po maturze z WOS


Poniżej podajemy wybrane linki do kierunki studiów na uczelniach, w których są brane pod uwagę wyniki tylko z dwóch przedmiotów zdawanych na maturze na poziomie podstawowym
(często uczelnie dają wyboru więcej przedmiotów a wybieramy z nich dwa):

Przykłady:

kierunki po maturze z polskiego i matematyki
kierunki po maturze z polskiego i angielskiego
kierunki po maturze z polskiego i historii
kierunki po maturze z polskiego i wiedzy o społeczeństwie

kierunki po maturze z matematyki i angielskiego
kierunki po maturze z matematyki i fizyki
kierunki po maturze z matematyki i chemii
kierunki po maturze z matematyki i informatyki

kierunki po maturze z biologii i chemii
kierunki po maturze z biologii i
angielskiego
kierunki po maturze z chemii i angielskiego
kierunki po maturze z biologii i geografii
kierunki po maturze z chemii i geografii
Polityka Prywatności