aplikacja Matura google play app store

Matematyka, matura próbna 2015 - poziom podstawowy - pytania i odpowiedzi

DATA: 18 grudnia 2014
CZAS PRACY: 170 minut
LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50
Formuła od 2015 "nowa matura".

dostępne także:
w formie testu
• w aplikacji Matura - testy i zadania


Lista zadań

Odpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :)

aplikacja_nazwa_h110.png google_play_h56.png app_store_h56.png

Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację

Zadanie 1. (0–1)
Liczba 0,6 jest jednym z przybliżeń liczby 58. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy
Zadanie 2. (0–1)
Dany jest okrąg o środku S = (–6, –8) i promieniu 2014. Obrazem tego okręgu w symetrii osiowej względem osi Oy jest okrąg o środku w punkcie S1. Odległość między punktami S i S1 jest równa
Zadanie 3. (0–1)
Rozwiązaniami równania (x3 – 8)(x – 5)(2x + 1) = 0 są liczby
Zadanie 4. (0–1)
Cena towaru została podwyższona o 30%, a po pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o 10%. W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena towaru zwiększyła się o
Zadanie 5. (0–1)
Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorami ƒ(x) = – 5x + 1 oraz g(x) = 5x. Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji jest równa
Zadanie 6. (0–1)
Wyrażenie (3x + 1 + y)2 jest równe
Zadanie 7. (0–1)
Połowa sumy 428 + 428 + 428 + 428 jest równa
Zadanie 8. (0–1)
Równania y = – 34 x + 54 oraz y = – 43 opisują dwie proste
Zadanie 9. (0–1)
Na płaszczyźnie dane są punkty:9.pngKąt BAC jest równy
Zadanie 10. (0–1)
Funkcja ƒ, określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie x ostatnią cyfrę jej kwadratu. Zbiór wartości funkcji ƒ zawiera dokładnie
Zadanie 11. (0–1)
Ekipa złożona z 25 pracowników wymieniła tory kolejowe na pewnym odcinku w ciągu 156 dni. Jeśli wymianę torów kolejowych na kolejnym odcinku o tej samej długości trzeba przeprowadzić w ciągu 100 dni, to, przy założeniu takiej samej wydajności, należy zatrudnić do pracy o
Zadanie 12. (0–1)
Z sześcianu ABCDEFGH o krawędzi długości a odcięto ostrosłup ABDE (zobacz rysunek).
Ile razy objętość tego ostrosłupa jest mniejsza od objętości pozostałej części sześcianu?
Zadanie 13. (0–1)
W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie A = (2, 4), która jest wykresem funkcji kwadratowej ƒ.
Funkcja ƒ może być opisana wzorem
Zadanie 14. (0–1)
Punkty a.png c.png są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie
Zadanie 15. (0–1)
Liczba sin 150° jest równa liczbie
Zadanie 16. (0–1)
Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy trójkąt ma bok długości 1 m, a bok każdego z następnych trójkątów jest o 10 cm dłuższy niż bok poprzedzającego go trójkąta. Ostatni trójkąt ma bok długości 5,9 m. Ile trójkątów przedstawia mural?
Zadanie 17. (0–1)
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości 20 tworzy z podstawą kąt 67,5°. Pole tego trójkąta jest równe
Zadanie 18. (0–1)
Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów.

         

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi a jest dwa razy większe od pola powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi b. Ile razy objętość ostrosłupa o krawędzi a jest większa od objętości ostrosłupa o krawędzi b?
Zadanie 19. (0–1)
Na okręgu o środku S leżą punkty A, B, C i D. Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą AC jest równy 21° (zobacz rysunek).
Kąt α między cięciwami AD i CD jest równy
Zadanie 20. (0–1)
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 3, 8, 3, 11, 3, 10, 3, x jest równa 6. Mediana tego zestawu jest równa
Zadanie 21. (0–1)
Dany jest ciąg geometryczny (an), w którym a1 = – √2, a2 = 2, a3 = – 2√2. Dziesiąty wyraz tego ciągu, czyli a10, jest równy
Zadanie 22. (0–1)
Ciąg (an) jest określony wzorem 22.pngdla n ≥ 1. Liczba wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
Zadanie 23. (0–1)
Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech pi oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia i oczek w i-tym rzucie. Wtedy
Zadanie 24. (0–1)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie 4x = 9.
Zadanie 25. (0–2)
Rozwiąż nierówność: x2 – 4x + 21 < 0.

Zadanie 26. (0–2)
Uzasadnij, że żadna liczba całkowita nie jest rozwiązaniem równania26.png
Zadanie 27. (0–2)
Czas połowicznego rozpadu pierwiastka to okres, jaki jest potrzebny, by ze 100% pierwiastka pozostało 50% tego pierwiastka. Oznacza to, że ilość pierwiastka pozostała z każdego grama pierwiastka po x okresach rozpadu połowicznego wyraża się wzorem y = (12)x. W przypadku izotopu jodu 131I czas połowicznego rozpadu jest równy 8 dni. Wyznacz najmniejszą liczbę dni, po upływie których pozostanie z 1 g 131I nie więcej niż 0,125 g tego pierwiastka.

Zadanie 28. (0–2)
Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez 3, to jej kwadrat przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.

Zadanie 29. (0–2)
Wartość prędkości średniej obliczamy jako iloraz drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Samochód przejechał z miejscowości A do miejscowości C przez miejscowość B, która znajduje się w połowie drogi z A do C. Wartość prędkości średniej samochodu na trasie z A do B była równa 40 km/h, a na trasie z B do C60 km/h. Oblicz wartość prędkości średniej samochodu na całej trasie z A do C.

Zadanie 30. (0–4)
Zakupiono 16 biletów do teatru, w tym 10 biletów na miejsca od 1. do 10. w pierwszym rzędzie i 6 biletów na miejsca od 11. do 16. w szesnastym rzędzie. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że 2 wylosowane bilety, spośród szesnastu, będą biletami na sąsiadujące miejsca?

Zadanie 31. (0–4)
W trapezie ABCD (ABCD) przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O takim, że |AO|:|OC| = 5:1. Pole trójkąta AOD jest równe 10. Uzasadnij, że pole trapezu ABCD jest równe 72.
Zadanie 32. (0–4)
Punkty A = (3,3) i B = (9,1) są wierzchołkami trójkąta ABC, a punkt M = (1,6) jest środkiem boku AC. Oblicz współrzędne punktu przecięcia prostej AB z wysokością tego trójkąta, poprowadzoną z wierzchołka C.

Zadanie 33. (0–4)
Tworząca stożka ma długość 17, a wysokość stożka jest krótsza od średnicy jego podstawy o 22. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.






Rekrutacja na studia wg przedmiotów zdawanych na maturze


Wyszukaj kierunki studiów i uczelnie, w których brany jest pod uwagę tylko 1 przedmiot zdawany na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają do wyboru kilka przedmiotów a wybieramy z nich jeden):

Przykłady:

kierunki studiów po maturze z WOS


Poniżej podajemy wybrane linki do kierunki studiów na uczelniach, w których są brane pod uwagę wyniki tylko z dwóch przedmiotów zdawanych na maturze na poziomie podstawowym
(często uczelnie dają wyboru więcej przedmiotów a wybieramy z nich dwa):

Przykłady:

kierunki po maturze z polskiego i matematyki
kierunki po maturze z polskiego i angielskiego
kierunki po maturze z polskiego i historii
kierunki po maturze z polskiego i wiedzy o społeczeństwie

kierunki po maturze z matematyki i angielskiego
kierunki po maturze z matematyki i fizyki
kierunki po maturze z matematyki i chemii
kierunki po maturze z matematyki i informatyki

kierunki po maturze z biologii i chemii
kierunki po maturze z biologii i
angielskiego
kierunki po maturze z chemii i angielskiego
kierunki po maturze z biologii i geografii
kierunki po maturze z chemii i geografii
Polityka Prywatności