aplikacja Matura google play app store

Fizyka, matura 2022 - poziom rozszerzony - pytania i odpowiedzi

DATA: 19 maja 2022 r.
GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00
CZAS PRACY: 180 minut
LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 60
Formuła od 2015 "nowa matura"

dostępne także:
w formie testu
• w aplikacji Matura - testy i zadania


Lista zadań

Odpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :)

aplikacja_nazwa_h110.png google_play_h56.png app_store_h56.png

Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację

Zadanie 1. (0–6)
Ciała A i B poruszały się w układzie inercjalnym w tę samą stronę, wzdłuż linii prostych równoległych. Na poniższym diagramie przedstawiono dla każdego z ciał A i B wykresy zależności wartości v prędkości tych ciał od czasu t, od chwili = 0 do chwili = 45 s. W chwili = 0 ciała A i B znajdowały się obok siebie. Przyjmij, że odległość między torami ruchów obu ciał jest tak mała, że można ją pominąć.

Diagram

pwz: 70%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 1.1.
Dokończ zdanie. Podaj właściwą liczbę w wykropkowanym miejscu.

Prędkość względna ciał A i B w chwili t = 25 s ma wartość ......................... m/s.
pwz: 53%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 1.2.
Masa ciała A jest równa 12 kg.

Oblicz wartość siły wypadkowej działającej na ciało A w chwili t = 35 s.   

pwz: 56%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 1.3.
Oblicz odległość pomiędzy ciałami A i B w chwili t = 45 s.

Przyjmij, że w chwili t = 0 odległość pomiędzy ciałami A i B była równa 0.

pwz: 56%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 2. (0–2)
Na płaskiej, poziomej powierzchni stołu leży książka, a na książce leży zeszyt.
Na diagramie 1. narysowano dwie z trzech sił działających na książkę (w układzie inercjalnym):
2a_3.jpg- siłę nacisku zeszytu na książkę,
2b_3.jpg- siłę reakcji stołu działającą na książkę.

Długości wektorów na diagramie odpowiadają wartościom tych sił, a długość boku kratki odpowiada umownej jednostce siły. Punkt P (na diagramach 1. i 2.) reprezentuje książkę, punkt Q (na diagramie 3.) reprezentuje zeszyt.

Diagram 1.

Na diagramach 2. i 3. narysuj i oznacz odpowiednio:
 - siłę ciężkości działającą na książkę, przyłożoną w punkcie P;
 - siłę reakcji książki działającą na zeszyt, przyłożoną w punkcie Q.

Zachowaj odpowiednie kierunki, zwroty oraz długości wektorów, odpowiadające wartościom tych sił.

Diagram 2.


Diagram 3.


pwz: 25%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 3. (0–2)
Kątomierz zawieszono na szpilce w punkcie A na tle kartki w kratkę tak, że nie dotyka on kartki i pozostaje nieruchomy (w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym). Kątomierz jest jednorodny oraz symetryczny względem swojej osi symetrii (zobacz rysunek).

Na rysunku wyznacz konstrukcyjnie położenie punktu środka masy kątomierza. Oznacz ten punkt jako S. Zapisz uzasadnienie kolejnych kroków konstrukcyjnych, odwołując się do własności bryły sztywnej i warunku równowagi bryły sztywnej.

Rysunek

Uzasadnienie
Zadanie 4. (0–8)
Rozważamy ruch kulki szklanej w pewnej cieczy (w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym). W chwili początkowej ruchu kulka jest całkowicie zanurzona tuż pod powierzchnią cieczy, a jej prędkość początkowa jest równa zero. Od momentu jej upuszczenia w cieczy kulka opada ruchem przyśpieszonym, a wartość jej prędkości zbliża się do pewnej prędkości granicznej vmax.
Podczas opadania kulki działają na nią trzy siły: siła wyporu cieczy4a_vol2.jpg, siła oporu ruch4b_vol2.jpgoraz siła grawitacji4c_vol2.jpg. Przyjmij model zjawiska, w którym wartość siły oporu działającej na kulkę zależy od wartości v prędkości kulki w cieczy następująco:

gdzie A jest stałym współczynnikiem liczbowym zależącym od rodzaju cieczy, R jest promieniem kulki. Przyjmij także, że od pewnego momentu ruch kulki można uznać za jednostajny prostoliniowy ze stałą prędkością o wartości vmax.
pwz: 59%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 4.1.
Dokończ zdanie.
Od chwili początkowej ruchu aż do osiągnięcia stałej prędkości wartość przyśpieszenia kulki
ponieważ wartość siły oporu działającej na kulkę
pwz: 52%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 4.2.
Wyraź jednostkę współczynnika liczbowego A, występującego we wzorze na wartość siły oporu, za pomocą jednostek podstawowych układu SI. Zapisz przekształcenia. Wynik podaj w najprostszej postaci.

pwz: 32%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 4.3.
Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć vmax – wartość prędkości, z jaką kulka opada w cieczy ruchem jednostajnym prostoliniowym – w zależności od: promienia kulki 𝑹, gęstości cieczy 𝝆𝒄, gęstości kulki 𝝆𝒌, przyśpieszenia ziemskiego 𝒈 oraz stałej 𝑨.

pwz: 41%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 4.4.
Szklana kulka po opadnięciu w cieczy pozostaje nieruchoma na poziomym dnie naczynia (zobacz rysunek). Na rysunku oznaczono środek kulki 𝑆 oraz trzy małe fragmenty jej powierzchni: 𝐴, 𝐵, 𝐶, o tych samych polach.

Na rysunku poniżej narysuj wektory sił parcia cieczy na fragmenty powierzchni 𝑨, 𝑩, 𝑪. Oznacz te siły jako – odpowiednio – . Zachowaj relacje (większy, równy, mniejszy) między wartościami sił i zapisz te relacje – wstaw w każde wykropkowane miejsce odpowiedni znak wybrany spośród: >, =, <.

𝐹𝐴 ................. 𝐹𝐵
𝐹𝐴 ................. 𝐹𝐶
𝐹𝐵 ................. 𝐹𝐶



Zadanie 5. (0–7)
Ciężarek o masie 𝑚=0,15 kg zawieszony na sprężynie wykonuje drgania w kierunku pionowym w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym. Na poniższym rysunku przedstawiono wykres zależności stosunku Screenshot_9.pngod czasu, gdzie: 
𝐹𝑠 oznacza wartość siły, z jaką sprężyna działa na ciężarek,
𝐹𝑔 oznacza wartość siły grawitacji działającej na ciężarek.



Przyjmij model zjawiska, w którym:
  • zakładamy, że sprężyna jest idealnie sprężysta
  • pomijamy opory ruchu
  • pomijamy masę sprężyny
  • przyśpieszenie ziemskie wynosi 𝑔=9,8 m/s2.
pwz: 45%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 5.1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Ciężarek wykonujący drgania pionowe znajdował się w najniższym położeniu m.in. w chwili 𝑡= 3 s.
Wartość prędkości ciężarka podczas ruchu drgającego była największa m.in. w chwili 𝑡=2 s.
pwz: 30%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 5.2.
Oblicz współczynnik k sprężystości sprężyny, na której zawieszono ciężarek.
pwz: 10%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 5.3.
Oblicz amplitudę wychylenia ciężarka z położenia równowagi sił podczas ruchu drgającego. Wynik liczbowy podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.
Zadanie 6. (0–5)
W doświadczeniu 1. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izochorycznej ze stanu 𝑋 do stanu 𝑌, a następnie – przemianie izobarycznej ze stanu 𝑌 do stanu 𝑍. W doświadczeniu 2. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izobarycznej ze stanu 𝑋 do stanu 𝑊, a następnie – przemianie izochorycznej ze stanu 𝑊 do stanu 𝑍.

W obu doświadczeniach użyto tego samego gazu doskonałego o takiej samej masie. Na rysunkach 1. i 2. przedstawiono wykresy zależności ciśnienia 𝑝 gazu od objętości 𝑉 gazu w przemianach 𝑋→𝑌→𝑍 oraz w przemianach 𝑋→𝑊→𝑍. Osie na obu wykresach są wyskalowane tak samo.



pwz: 42%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 6.1.
Dokończ zdanie. Podaj właściwą liczbę w wykropkowanym miejscu.
IlorazScreenshot_10.png, czyli stosunek pracy wykonanej przez siłę parcia gazu w przemianach 𝑋→𝑌→𝑍 do pracy wykonanej przez siłę parcia gazu w przemianach 𝑋→𝑊→𝑍, jest równy ......................... .
pwz: 69%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 6.2.
Zmianę (przyrost) energii wewnętrznej gazu od stanu 𝑋 do stanu 𝑍 w doświadczeniu 1. oznaczymy jako Δ𝑈1, a w doświadczeniu 2. – jako Δ𝑈2.
Dokończ zdanie.
Zmiany energii wewnętrznej gazu w opisanych doświadczeniach spełniają relację
ponieważ przyrost temperatury gazu od stanu 𝑋 do stanu 𝑍 jest
pwz: 15%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 6.3.
Ciepło molowe gazu (przy stałej objętości) użytego w obu doświadczeniach oznaczymy jako 𝐶𝑉.

Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć ciepło pobrane łącznie w przemianach 𝑿→𝒀→𝒁 (w doświadczeniu 1.) tylko za pomocą wielkości: 𝒑𝟏, 𝑽𝟏, ciepła molowego 𝑪𝑽 oraz stałej gazowej 𝑹.

Zadanie 7. (0–6)
Podczas misji badawczej o nazwie STEREO dwie sondy: A i B poruszają się po orbitach dookoła Słońca jedynie pod wpływem jego grawitacji. Przyjmij, że sonda A porusza się po orbicie kołowej o promieniu 𝑟𝐴 = 0,962 au (jednostki astronomicznej), a sonda B porusza się po orbicie kołowej o promieniu 𝑟𝐵 = 1,043 au. Okres obiegu sondy A dookoła Słońca wynosi 𝑇𝐴 = 344 dób ziemskich. Obie sondy oraz Ziemia obiegają Słońce w tę samą stronę, a ich orbity leżą w jednej płaszczyźnie.

W pewnej chwili 𝑡0 sondy A i B, Ziemia (Z) oraz Słońce (S) ułożyły się wzdłuż jednej prostej (zobacz rysunek 1.).
pwz: 52%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 7.1.
Oblicz 𝑻𝑩 – okres obiegu sondy B dookoła Słońca.
pwz: 29%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 7.2.
Oblicz miarę kąta 𝜶 między promieniami wodzącymi sondy A oraz Ziemi po roku ziemskim od chwili 𝒕𝟎 (zobacz rysunek 2.).

pwz: 48%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 7.3.
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Iloraz Screenshot_19.png, czyli stosunek wartości prędkości liniowej sondy A do wartości prędkości liniowej sondy B, wynosi (w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)
Zadanie 8. (0–3)
Prądnica wytwarza napięcie przemienne 𝑈, którego zależność od czasu 𝑡 dana jest wzorem:
Do zacisków prądnicy podłączono opornik o oporze elektrycznym 𝑅=4,00 Ω. Schemat obwodu przedstawia rysunek poniżej.

pwz: 18%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 8.1.
Dokończ zdanie. Podaj właściwą liczbę w wykropkowanym miejscu, w zaokrągleniu do trzech cyfr znaczących.

Częstotliwość zmian natężenia prądu w opisanym obwodzie jest równa ......................... Hz.

pwz: 24%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 8.2.
Oblicz średnią moc prądu przemiennego wydzielaną na oporniku w czasie jednego okresu zmian napięcia wytwarzanego przez prądnicę.
Zadanie 9. (0–4)
Na ławie optycznej ustawiono przedmiot P, cienką soczewkę skupiającą S oraz ekran E. W doświadczeniu obserwowano obrazy rzeczywiste przedmiotu P, wytworzone na ekranie przez soczewkę, przy różnych ustawieniach soczewki i ekranu.
pwz: 45%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 9.1.
Gdy ekran ustawiono w odległości 𝑑1 = 49 cm od przedmiotu P, to – przy pewnym położeniu soczewki – zaobserwowano na ekranie ostry i powiększony obraz P′ przedmiotu P (zobacz rysunek). Powiększenie obrazu względem przedmiotu było równe 𝑝 = 2,5.



Oblicz ogniskową 𝒇 soczewki.

 
pwz: 16%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 9.2.
W kolejnym doświadczeniu ekran i przedmiot ustawiono względem siebie w pewnej ustalonej odległości 𝑑2. Gdy soczewkę umieszczono w odległości 𝑥2 od przedmiotu P, to na ekranie zaobserwowano ostry, powiększony obraz tego przedmiotu, a gdy soczewkę umieszczono w odległości 𝑥3 od przedmiotu P, to na ekranie zaobserwowano ostry, pomniejszony obraz tego przedmiotu.

Podaj wyrażenie pozwalające wyznaczyć 𝒙𝟑 tylko za pomocą 𝒅𝟐 oraz 𝒙𝟐.


Zadanie 10. (0–6)
Rozważamy napiętą strunę metalową, której oba końce są unieruchomione. Gdy struna jest pobudzona do drgań, to tworzą się na niej poprzeczne fale stojące.
pwz: 52%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 10.1.
Na rysunkach 1.–3. przedstawiono strunę, gdy znajdowała się ona w położeniu równowagi. Strunę pobudzano do drgań w różny sposób.

Na rysunku 1. dorysuj obraz fali stojącej o największej długości, jaka może powstać na strunie. Na rysunkach 2. i 3. dorysuj obrazy dwóch fal stojących o kolejnych długościach, które mogą powstać na tej strunie.

Uwaga: Obraz fali stojącej może przedstawiać widok struny w chwili jej maksymalnego
wychylenia z położenia równowagi.



Informacja do zadania 10.2.

Wartość prędkości fali poprzecznej na napiętej strunie wyraża się wzorem:
gdzie 𝐹 jest wartością siły napinającej strunę, 𝜇 jest gęstością liniową rozciągniętej struny, 𝑚 jest masą struny, 𝐿 jest długością rozciągniętej struny.
pwz: 11%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 10.2.
Strunę o masie 𝑚 i długości swobodnej 𝐿0 rozciągnięto siłą o wartości 𝐹1 do długości 𝐿1 = 1,01𝐿0. Drugą, identyczną strunę o masie 𝑚 i długości swobodnej 𝐿0 rozciągnięto siłą o wartości 𝐹2 do długości 𝐿2 = 1,03𝐿0. Przyjmij, że siły napinające struny są wprost proporcjonalne do wydłużeń tych strun.
Oblicz ilorazScreenshot_8.png, czyli stosunek częstotliwości najdłuższych fal stojących, które mogą powstać – odpowiednio – na strunach o długościach 𝑳𝟐 i 𝑳𝟏.

Zadanie 11. (0–5)
W zamkniętym pojemniku znajduje się gaz, który jest mieszaniną wodoru i helu. Gaz ten pobudzono do świecenia, a następnie zarejestrowano jego widmo emisyjne. Na rysunku poniżej przedstawiono zarejestrowane w zakresie długości fal światła widzialnego linie widmowe helu oraz wodoru. Na osi pod widmem oznaczono długość fali elektromagnetycznej.


Wiadomo, że atom wodoru emituje światło widzialne podczas przeskoków elektronu z poziomów energetycznych 3, 4, 5 i 6 na poziom energetyczny 2.

W zadaniach 11.1.–11.2. pomiń odrzut atomu przy emisji/absorpcji fotonu.
pwz: 34%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 11.1.
Na rysunku przedstawiającym widmo zidentyfikuj jedną z linii widmowych, która pochodzi od wodoru. Zapisz niezbędne obliczenia, które pozwalają zidentyfikować tę linię. Postaw znak X na zidentyfikowanej linii.

Przyjmij do obliczeń:
ℎ ≈ 6,626 ⋅ 10−34 J ⋅ s  (stała Plancka),
𝑐 ≈ 2,998 ⋅ 108 m/s  (wartość prędkości światła w próżni),
𝑒 ≈ 1,602 ⋅ 10−19 C  (ładunek elektryczny elementarny),
𝐸1 ≈ −13,61 eV  (energia stanu podstawowego atomu wodoru).

pwz: 49%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 11.2.
Przejście elektronu w atomie wodoru ze stanu energetycznego o numerze 𝑛 do stanu energetycznego o numerze 𝑘 oznaczymy jako 𝑛→𝑘.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Energia fotonu emitowanego podczas przejścia 4→2 jest równa energii fotonu pochłoniętego podczas przejścia 2→4.
Długość fali fotonu emitowanego podczas przejścia 4→2 jest większa od długości fali fotonu emitowanego podczas przejścia 3→2.
Minimalna energia fotonu, który może spowodować wybicie elektronu z atomu wodoru w stanie podstawowym, wynosi w zaokrągleniu 13,6 eV.
Zadanie 12. (0–6)
Izotop ołowiu 214Pb emituje cząstki beta minus w wyniku rozpadu promieniotwórczego. Detektor rejestruje i zlicza cząstki beta minus emitowane przez próbkę zawierającą ten izotop ołowiu. W tabeli poniżej zapisano łączną liczbę 𝑅 cząstek beta minus zarejestrowanych przez detektor od chwili początkowej 𝑡 = 0 do pewnej chwili czasu 𝑡. Przyjmij, że detektor rejestruje tylko cząstki emitowane przez badany izotop ołowiu 214Pb.

t, min

0

40

80

120

160

200

240

280

R

0

1215

1149

1903

1966

1986

1996

1998




pwz: 37%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 12.1.
W powyższym układzie współrzędnych (𝒕,𝑹) narysuj wykres zależności 𝑹(𝒕) oraz wyznacz czasScreenshot_24.pngpołowicznego rozpadu izotopu ołowiu 𝟐𝟏𝟒𝐏𝐛. W tym celu zaznacz punkty pomiarowe, a następnie wykreśl krzywą ciągłą. Wykres narysuj dla przedziału czasu od 𝒕=𝟎 do 𝒕=𝟐𝟗𝟎 𝐦𝐢𝐧. Przedstaw (słownie lub za pomocą oznaczeń na wykresie) tok rozumowania prowadzący do wyznaczeniaScreenshot_24.png.

pwz: 48%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 12.2.
Średnią aktywnością izotopu promieniotwórczego w czasie Δ𝑡 nazwiemy iloraz
gdzie Δ𝑁 jest liczbą jąder, które uległy rozpadowi (przemianie) w tym czasie.

Oblicz stosunek średniej aktywności badanej próbki w czasie od 𝒕 = 𝟏𝟐𝟎 𝐦𝐢𝐧 do 𝒕 = 𝟏𝟔𝟎 𝐦𝐢𝐧 do średniej aktywności badanej próbki w czasie od 𝒕 = 𝟎 do 𝒕 = 𝟒𝟎 𝐦𝐢𝐧.

pwz: 39%
infoPoziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla zdających.
Zadanie 12.3.
Poniżej przedstawiono nieuzupełnione równanie rozpadu beta minus jądra ołowiu 214Pb.


Uwaga! W zapisie reakcji pomijamy cząstkę antyneutrino (o zerowym ładunku elektrycznym i zerowej liczbie masowej).

Uzupełnij powyższe równanie rozpadu. Wpisz w wykropkowane miejsca właściwe liczby atomowe, liczbę masową oraz symbol pierwiastka. Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych.





Rekrutacja na studia wg przedmiotów zdawanych na maturze


Wyszukaj kierunki studiów i uczelnie, w których brany jest pod uwagę tylko 1 przedmiot zdawany na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają do wyboru kilka przedmiotów a wybieramy z nich jeden):

Przykłady:

kierunki studiów po maturze z WOS


Poniżej podajemy wybrane linki do kierunki studiów na uczelniach, w których są brane pod uwagę wyniki tylko z dwóch przedmiotów zdawanych na maturze na poziomie podstawowym
(często uczelnie dają wyboru więcej przedmiotów a wybieramy z nich dwa):

Przykłady:

kierunki po maturze z polskiego i matematyki
kierunki po maturze z polskiego i angielskiego
kierunki po maturze z polskiego i historii
kierunki po maturze z polskiego i wiedzy o społeczeństwie

kierunki po maturze z matematyki i angielskiego
kierunki po maturze z matematyki i fizyki
kierunki po maturze z matematyki i chemii
kierunki po maturze z matematyki i informatyki

kierunki po maturze z biologii i chemii
kierunki po maturze z biologii i
angielskiego
kierunki po maturze z chemii i angielskiego
kierunki po maturze z biologii i geografii
kierunki po maturze z chemii i geografii
Polityka Prywatności