aplikacja Matura google play app store
poleca:
dla maturzysty
uczelnie
studia krótkiego cyklu
licencjackie
inżynierskie
jednolite
co studiować?
studentnews
edubaza
dla ósmoklasisty
dla maturzysty

Kierunki
wg matury

Przedmioty
maturalne

Testy
maturalne

Zadania
wskazówki

Arkusze
maturalne

Matura
terminy

Matura
2025

Kursy dla
maturzysty

Pomysły
na studia

Zawody
po studiach

Kursy
językowe

Szkoły
policealne
ARKUSZE:

polski

matematyka

angielski

biologia

chemia

fizyka

geografia

historia

informatyka

WOS

francuski

hiszpański

niemiecki

rosyjski

włoski

filozofia

historia sztuki

historia muzyki

łaciński
Matura - arkusze maturalne pytania i odpowiedzi

Matematyka, matura 2022 - poziom podstawowy - pytania i odpowiedzi

Przedmiot: Matematyka
polecamy także: • Opis matury z matematyki • Testy z matematyki na podstawie matury • Zadania maturalne z matematyki ze wskazówkami
Termin: matura 2022 maj
Poziom: podstawowy

DATA: 5 maja 2022 r.
GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00
CZAS PRACY: 170 minut
LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 45
Formuła od 2015 "nowa matura"

dostępne także:
• w formie testu
• w aplikacji Matura - testy i zadania

» Galeria

Lista zadań

Odpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :)

aplikacja_nazwa_h110.png google_play_h56.png app_store_h56.png

Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację

Zadanie 1. (0–1)
Liczba 1.png jest równa
Zadanie 2. (0–1)
Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x = 3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia 2.png jest równa
Zadanie 3. (0–1)
Liczba 4 log4 2 + 2 log4 8 jest równa
Zadanie 4. (0–1)
Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa 78 732 zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa
Zadanie 5. (0–1)
Liczba 5.png jest równa
Zadanie 6. (0–1)
Rozwiązaniem układu równań
jest para liczb: x = x0 , y = y0. Wtedy
Zadanie 7. (0–1)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 7.png jest przedział
Zadanie 8. (0–1)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x2 − 9)(x + 1) = 0 jest równy
Zadanie 9. (0–1)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji ƒ.
Iloczyn ƒ(−3) ⋅ ƒ(0) ⋅ ƒ(4) jest równy
Zadanie 10. (0–1)
Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji ƒ określonej na zbiorze 〈−4, 5〉.

Rysunek 1.

Funkcję g określono za pomocą funkcji ƒ. Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku 2.

Rysunek 2.
Wynika stąd, że
Zadanie 11. (0–1)
Miejscem zerowym funkcji liniowej ƒ określonej wzorem 11.png  jest liczba
Zadanie 12. (0–1)
Wykresem funkcji kwadratowej ƒ(x) = 3x2 + bx + c jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (−3, 2). Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to
Zadanie 13. (0–1)
Ciąg (an) jest określony wzorem 13.png dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wtedy a7 jest równy
Zadanie 14. (0–1)
W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, a5 = −31 oraz a10 = −66. Różnica tego ciągu jest równa
Zadanie 15. (0–1)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego (an), określonego dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, są dodatnie i 9a5 = 4a3. Wtedy iloraz tego ciągu jest równy
Zadanie 16. (0–1)
Liczba cos 12° ⋅ sin 78° + sin 12° ⋅ cos 78° jest równa
Zadanie 17. (0–1)
Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku S. Punkt D jest punktem przecięcia cięciwy AC i średnicy okręgu poprowadzonej z punktu B. Miara kąta BSC jest równa α, a miara kąta ADB jest równa γ (zobacz rysunek).
Wtedy kąt ABD ma miarę
Zadanie 18. (0–1)
Punkty A, B, P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS ma miarę 60° (zobacz rysunek).
Pole zakreskowanej na rysunku figury jest równe
Zadanie 19. (0–1)
Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 6√3. Pole tego trójkąta jest równe
Zadanie 20. (0–1)
Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego równoległoboku jest równe
Zadanie 21. (0–1)
Punkty A = (−2,6) oraz B = (3,b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe
Zadanie 22. (0–1)
Dane są cztery proste k,l,m,n o równaniach:
k: y = −x + 1
l: y = 2⁄3 x + 1
m: y = − 3⁄2 x + 4
n: y = − 2⁄3 x – 1

Wśród tych prostych prostopadłe są
Zadanie 23. (0–1)
Punkty K = (4,−10) i L = (b,2) są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa (−12). Wynika stąd, że
Zadanie 24. (0–1)
Punkty A = (−4,4) i B = (4,0) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość
Zadanie 25. (0–1)
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 2 cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa
Zadanie 26. (0–1)
Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkty E,F,G,B są wierzchołkami ostrosłupa EFGB (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa EFGB jest równe
Zadanie 27. (0–1)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest
Zadanie 28. (0–1)
Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: 2x,4,6,8,11,13, jest równa 5. Wynika stąd, że

Uwagi ogólne do zadań otwartych
1. Akceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania.
2. Jeżeli zdający poprawnie rozwiąże zadanie i otrzyma poprawny wynik, lecz w końcowym zapisie przekształca ten wynik i popełnia przy tym błąd, to może uzyskać maksymalną liczbę punktów.
3. Jeżeli zdający popełni błędy rachunkowe, które na żadnym etapie rozwiązania nie upraszczają i nie zmieniają danego zagadnienia, lecz stosuje poprawną metodę i konsekwentnie do popełnionych błędów rachunkowych rozwiązuje zadanie, to może otrzymać co najwyżej x − 1) punktów (gdzie x jest maksymalną możliwą do uzyskania liczbą punktów za dane zadanie).
Zadanie 29. (0–2)
Rozwiąż nierówność: 3x2 − 2x − 9 ≥ 7

Zadanie 30. (0–2)
W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, a1 = −1 i a4 = 8. Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Zadanie 31. (0–2)
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b takich, że b ≠ a, spełniona jest nierówność

Zadanie 32. (0–2)
Kąt α jest ostry i tg α = 2. Oblicz wartość wyrażenia sin2 α.

Zadanie 33. (0–2)
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC| = |BC|. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w takim punkcie D, że trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek). Oblicz miarę kąta BAC.
Zadanie 34. (0–2)
Ze zbioru dziewięcioelementowego M = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb ze zbioru M, których iloczyn jest równy 24. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Zadanie 35. (0–5)
Wykres funkcji kwadratowej ƒ określonej wzorem ƒ(x) = ax2 + bx + c ma z prostą o równaniu y = 6 dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty A = (−5,0) i B = (3,0) należą do wykresu funkcji ƒ. Oblicz wartości współczynników a, b oraz c.

    Udostępnij

  • Messenger
  • Messenger
  • whatsapp
  • e-mail
  • Facebook
  • Twitter
  • LinkedIn
  • Wykop
« powrót
Pomysły na studia dla maturzystów - ostatnio dodane artykuły
Psychologia na SWPS: podróż od ciekawości do kompetencji
Rzeszowski hub edukacji: studia Transport-Spedycja-Logistyka w WSPiA + test predyspozycji
Pedagogika - zawód, który zmienia świat + test predyspozycji
Tajemnice wstępnych wyników Matury 2025
Artykuł sponsorowany
Gdzie warto wybrać się na studia za granicą?
Polityka społeczna na Uczelni Korczaka – licencjat z myślą o społecznej przedsiębiorczości + test predyspozycji
Sopocka Akademia Nauk Stosowanych: Aranżacja Wnętrz – Twoja krótka droga do designerskiego zawodu
Pod lupą piękna: jak kształci się przyszły kosmetolog w AHE + test
Psychologia w WSB – zrozumieć człowieka, zmieniać świat + test predyspozycji
Gdańska fizyka w praktyce: kierunek otwarty na przyszłość + test
Kultura w ruchu: animacja i wypoczynek na Pedagogice w UNS
Administracja na USM: teoria w służbie praktyki zawodowej + test predyspozycji
Zarządzanie w WSB – kierunek dla liderów zmian + test predyspozycji
Twórcza strona kina – odkrywanie kierunku Kreatywna produkcja filmowa
Nowe media, nowe możliwości – public relations i kultury cyfrowe to kierunek z przyszłością + test predyspozyji
Zarządzanie na ULT: kierunek otwierający drzwi do kariery + test predyspozycji
Indie współczesne w perspektywie regionalnej i globalnej na UJ: licencjat w Instytucie Bliskiego i Dalekiego Wschodu + test predyspozycji
Artykuł sponsorowany
Jak się ubrać na letnie przyjęcie? Polecane męskie stylizacje
Bezpieczeństwo Morskie – studia na miarę współczesnych wyzwań + test predyspozycji
Pielęgniarstwo - studia I stopnia na Akademii WSB





Rekrutacja na studia wg przedmiotów zdawanych na maturze

Wyszukaj kierunki studiów i uczelnie, w których brany jest pod uwagę tylko 1 przedmiot zdawany na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają do wyboru kilka przedmiotów a wybieramy z nich jeden):

Przykłady:

kierunki studiów po maturze z WOS


Poniżej podajemy wybrane linki do kierunki studiów na uczelniach, w których są brane pod uwagę wyniki tylko z dwóch przedmiotów zdawanych na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają wyboru więcej przedmiotów a wybieramy z nich dwa):

Przykłady:

kierunki po maturze z polskiego i matematyki
kierunki po maturze z polskiego i angielskiego
kierunki po maturze z polskiego i historii
kierunki po maturze z polskiego i wiedzy o społeczeństwie

kierunki po maturze z matematyki i angielskiego
kierunki po maturze z matematyki i fizyki
kierunki po maturze z matematyki i chemii
kierunki po maturze z matematyki i informatyki

kierunki po maturze z biologii i chemii
kierunki po maturze z biologii i angielskiego
kierunki po maturze z chemii i angielskiego
kierunki po maturze z biologii i geografii
kierunki po maturze z chemii i geografii
Reklama - Wykorzystajmy wspólnie nasz potencjał! • Kontakt • Patronat • Praca dla studentów • f X
Polityka Prywatności