1p.
Rozwiązanie, w którym postęp jest niewielki, ale konieczny na drodze do pełnego
rozwiązania zadania
Zdający
• zapisze zależność między wielkościami a i h wynikającą z równości pól podstawy i ściany bocznej graniastosłupa:
albo
• obliczy pole jednej ściany graniastosłupa:
albo
• zapisze równanie:
albo
• zapisze równania:
i na tym zakończy lub dalej popełni błędy.
2p.
Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp
Zdający
• zapisze równanie z jedną niewiadomą, pozwalające na wyznaczenie długości krawędzi podstawy lub wysokości graniastosłupa i na tym zakończy lub dalej popełni błędy
albo
• uzależni objętość bryły od jednej zmiennej
i na tym zakończy lub dalej popełni błędy.
3p.
Pokonanie zasadniczych trudności zadania
Zdający
• obliczy długość krawędzi podstawy i wysokość graniastosłupa:
• obliczy długość krawędzi podstawy graniastosłupa: a = 6 i uzależni objętość bryły od jednej zmiennej a lub obliczy wysokość graniastosłupa h=3⁄2√3 i uzależni objętość bryły od jednej zmiennej h
i na tym zakończy lub dalej popełni błędy.
4p.
Rozwiązanie pełne
Zdający obliczy objętość graniastosłupa:
Uwagi
1. Jeżeli zdający realizuje strategię rozwiązania, a jedynymi błędami w przedstawionym
rozwiązaniu są błędy rachunkowe, to otrzymuje 3 punkty .
2. Jeżeli zdający popełnia błąd polegający na niepoprawnym stosowaniu wzoru na pole
trójkąta równobocznego albo wzoru na pole prostokąta, to otrzymuje 2 punkty , o ile nie
popełnia innych błędów i rozwiąże zadanie do końca.
3. Jeżeli zdający popełnia błąd, polegający na niewłaściwym określeniu zależności między
polem podstawy a polem ściany bocznej i w efekcie rozważa jeden z trzech przypadków:
albo błąd, polegający na przyjęciu, że graniastosłup ma trzy ściany boczne i jedną podstawę, to otrzymuje 2 punkty , o ile nie popełnia innych
błędów i rozwiąże zadanie do końca.
4. Jeżeli zdający popełnia jeden błąd, opisany w uwagach 2. lub 3., a ponadto popełnia
błędy rachunkowe, ale poprawnie obliczy pole jednej ściany albo realizuje strategię
rozwiązania, to otrzymuje co najwyżej 1 punkt .
5. Jeżeli zdający popełnia inne niż wymienione w uwagach 2. lub 3. błędy, dotyczące pól
ścian bryły, ale poprawnie obliczy pole jednej ściany albo realizuje strategię rozwiązania,
to otrzymuje co najwyżej 1 punkt .
6. Jeżeli zdający rozważa graniastosłup trójkątny, który nie jest prawidłowy, to może
otrzymać co najwyżej 1 punkt .