aplikacja Matura google play app store
poleca:
dla maturzysty
uczelnie
dni otwarte
licencjackie
inżynierskie
jednolite
co studiować?
studentnews
edubaza
dla ósmoklasisty
dla maturzysty

Kierunki
wg matury

Przedmioty
maturalne

Testy
maturalne

Zadania
wskazówki

Arkusze
maturalne

Matura
terminy

Matura
2026

Kursy dla
maturzysty

Pomysły
na studia

Zawody
po studiach

Kursy
językowe

Szkoły
policealne
ARKUSZE:

polski

matematyka

angielski

biologia

chemia

fizyka

geografia

historia

informatyka

WOS

francuski

hiszpański

niemiecki

rosyjski

włoski

filozofia

historia sztuki

historia muzyki

łaciński
Matura - arkusze maturalne pytania i odpowiedzi

Fizyka, matura 2026 - poziom rozszerzony - pytania i odpowiedzi

Przedmiot: Fizyka
przejdź do: Matura z fizyki przejdź do: Testy z fizyki online przejdź do: Zadania z fizyki ze wskazówkami
Termin: matura 2026 maj
Poziom: rozszerzony

DATA: 19 maja 2026
GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00
CZAS PRACY: 180 minut
LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 60
Formuła 2023

dostępne także:
• w formie testu z odpowiedziami
• w aplikacji Matura - testy i zadania


Lista zadań

Odpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :)

aplikacja_nazwa_h110.png google_play_h56.png app_store_h56.png

Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację

Zadanie 1. (0–6)
W chwili t0 = 0 s z wysokości h0 ponad podłożem wyrzucono pionowo w górę ciało C. Wartość prędkości ciała C w chwili t0 oznaczymy jako v0. Ciało wzniosło się pionowo na wysokość maksymalną hmax, po czym opadło na podłoże.

Przyjmij, że: 
• ciało C porusza się w komorze próżniowej, bez działania sił oporu, w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym 
• przyśpieszenie ziemskie ma wartość g = 9,81 m/s 2 .
Zadanie 1.1.
Analizujemy ruch ciała C od chwili t0 do momentu uderzenia w podłoże.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. 
Przyśpieszenie ciała C zależy od jego masy.
Czas trwania ruchu ciała C zależy od v0.
Informacja do zadań 1.2.–1.3.
Tekst do zadań
Na poniższym wykresie przedstawiono zależność h(t) – wysokości od czasu – dla ruchu ciała C od chwili t0 do momentu uderzenia w podłoże. Na wykresie zaznaczono wybrane punkty A, W, B oraz podano ich współrzędne (za pomocą liczb i symboli).

Zadanie 1.2.
Oblicz v0. Zapisz obliczenia.


Informacja do zadań 1.2.–1.3.
Tekst do zadań
Na poniższym wykresie przedstawiono zależność h(t) – wysokości od czasu – dla ruchu ciała C od chwili t0 do momentu uderzenia w podłoże. Na wykresie zaznaczono wybrane punkty A, W, B oraz podano ich współrzędne (za pomocą liczb i symboli).

Zadanie 1.3.
Oblicz h0. Zapisz obliczenia.


Zadanie 2. (0–7)
Do jednego z końców nierozciągliwej nici o długości l zamocowano niewielkie ciało B o masie m. Drugi koniec nici jest unieruchomiony w punkcie S. Następnie ciało B wprawiono w ruch po okręgu o środku w punkcie S w płaszczyźnie pionowej.

Przyjmij model zjawiska, w którym:
• na ciało B podczas ruchu działają dwie siły:
Fg – siła grawitacji oraz Fn – siła reakcji nici
• pomijamy wszelkie opory ruchu, masę nici, a ciało B
traktujemy jako punkt materialny
• ciało B porusza się w inercjalnym układzie odniesienia,
w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.


Sytuację ilustruje rysunek powyżej, na którym oznaczono przyśpieszenie ziemskie g.


Zadanie 2.1.
Na poniższym rysunku przedstawiono wektory prędkości ciała B w dwóch różnych chwilach czasu podczas opisanego ruchu tego ciała po okręgu.

Długość boku kratki odpowiada umownej jednostce odległości.

Na rysunku powyżej wyznacz konstrukcyjnie środek okręgu, po którym porusza się ciało B. Podpisz środek tego okręgu jako S. 

Zapisz w wykropkowanym miejscu poniżej długość l promienia tego okręgu. Wyraź tę długość w umownych jednostkach odległości. 

l = ........... długości boku kratki 

Uwaga! W tym przykładzie środek S okręgu leży w punkcie kratowym.
Zadanie 2.2.
Na którym rysunku (spośród A–D) prawidłowo przedstawiono siły – grawitacji Fg oraz  reakcji nici Fn – działające na ciało B podczas ruchu po okręgu, gdy przechodzi ono przez najniższe położenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zadanie 2.3.
Siła Fn, z jaką nić działa na ciało B podczas jego ruchu po okręgu, zmienia swoją wartość. Największą wartość tej siły oznaczymy jako Fn max, a najmniejszą – jako Fn min. 

Dany jest iloraz największej i najmniejszej wartości prędkości ciała B podczas jego ruchu po okręgu:


Oblicz iloraz Zrzut_ekranu_2026-05-20_o_10.55.39.jpg . Zapisz obliczenia.


Zadanie 3. (0–5)
Bloczek W, który jest jednorodnym walcem, podwieszono do sufitu. Przez ten bloczek
przerzucono linę. Do jednego końca liny przymocowano ciężarek C, a do drugiego końca liny przyłożono zewnętrzną siłę F. Siła F oraz drugi koniec liny są skierowane pod kątem α do poziomu (zobacz rysunek obok).


Przyjmij model zjawiska, w którym: 
• masę walca (bloczka W) oznaczymy jako mw 
• promień walca (bloczka W) oznaczymy jako R 
• masę ciężarka oznaczymy jako mc 
• moment bezwładności walca (bloczka W) względem jego osi wyraża się wzorem:


• lina jest nierozciągliwa i nie ślizga się po bloczku
• masę liny pomijamy
• bloczek może obracać się wokół swojej osi bez tarcia
• ruch układu rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym. Przyśpieszenie ziemskie oznaczymy jako g.
Zadanie 3.1.
Rozważamy taką sytuację 1., w której ciężarek oraz bloczek się nie poruszają.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość F siły F w opisanej sytuacji 1. wyraża się wzorem
Zadanie 3.2.
Rozważamy taką sytuację 2., w której bloczek się obraca, a ciężarek porusza się pionowo w dół z przyśpieszeniem a (skierowanym w dół) o wartości:


Wyznacz F – wartość siły F w opisanej sytuacji 2. – w zależności tylko od wartości przyśpieszenia ziemskiego g oraz od masy ciężarka mc i masy walca mw.

Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na F.


Zadanie 4. (0–7)
W pewnym ośrodku materialnym O1 rozchodzi się ultradźwiękowa fala płaska F o ustalonej amplitudzie. W zadaniach 4.1.–4.4. pomijamy efekty związane z pochłanianiem tej fali w ośrodku.
Informacja do zadań 4.1.–4.2.


Tekst do zadań
Na rysunku 1. przedstawiono obraz fali F w pewnej chwili czasu t0. Pionowe odcinki odpowiadają powierzchniom falowym (fazowym) odległym od siebie kolejno o długość fali λ1. 

Na rysunku 1. wyróżniono odcinki a i b – pokrywające się z dwiema powierzchniami falowymi w chwili t0. Czas przejścia fali F od a do b jest równy Δtab = 0,07 ms.

Zadanie 4.1.
Oblicz f – częstotliwość opisanej fali ultradźwiękowej. Zapisz obliczenia.

Tekst do zadań
Na rysunku 1. przedstawiono obraz fali F w pewnej chwili czasu t0. Pionowe odcinki odpowiadają powierzchniom falowym (fazowym) odległym od siebie kolejno o długość fali λ1. 

Na rysunku 1. wyróżniono odcinki a i b – pokrywające się z dwiema powierzchniami falowymi w chwili t0. Czas przejścia fali F od a do b jest równy Δtab = 0,07 ms.

Zadanie 4.2.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Natężenie fali F w połowie odległości pomiędzy odcinkami a i b w porównaniu do natężenia tej fali na odcinku b jest
Zadanie 4.3.
Załóżmy, że fala płaska F dociera do przeszkody, w której jest wąska szczelina. Za i przed przeszkodą znajduje się ten sam ośrodek O1.

Na którym rysunku (spośród A–D) prawidłowo przedstawiono kolejne powierzchnie falowe po przejściu fali przez szczelinę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zadanie 4.4.
Fala płaska F rozchodząca się w ośrodku O1 pada na granicę ośrodków O1 i O2 pod kątem α1 (zobacz rysunek 2.) i przechodzi do ośrodka O2. Wartości prędkości fali F w ośrodkach O1 i O2 oznaczymy – odpowiednio – jako v1 i v2, przy czym: 

v1 = 2v2 

Pozioma linia k na rysunku 2. wyznacza kierunek biegu fali F w ośrodku O1. Pionowe linie (np. l, m, n, p, q, s) odpowiadają powierzchniom falowym fali F w ośrodku O1. Kreską przerywaną oznaczono linie pomocnicze. W ośrodku O2 nie narysowano kierunku biegu fali F ani jej powierzchni falowych.


Na rysunku 2. dorysuj kierunek biegu fali F w ośrodku O2 oraz dorysuj powierzchnie falowe fali F w ośrodku O2 – tzn. narysuj kontynuację linii k oraz linii l, m, n, p, q, s. 

Uwzględnij relację (większy, równy, mniejszy) między kątem padania a kątem załamania fali na granicy ośrodków oraz uwzględnij prawidłowe ułożenie powierzchni falowych względem kierunku biegu fali F w ośrodku O2. 
Uwaga! Nie musisz obliczać/wyznaczać miary kąta załamania. 

Wpisz poniżej wartość ilorazu długości fali – odpowiednio – w ośrodkach O1 i O2:


λ1⁄λ2=.......

 
Zadanie 5. (0–7)
Pewna planetoida R krąży wokół Słońca po orbicie eliptycznej jedynie pod wpływem siły grawitacji Słońca. Orbita planetoidy R leży w tej samej płaszczyźnie co orbita Ziemi i przecina się z nią w dwóch punktach (zobacz rysunek). 

Przyjmij następujące dane i założenia: 
• największą odległość planetoidy R od środka S Słońca oznaczymy jako rA = |SA| 
• najmniejsza odległość planetoidy R od środka S Słońca jest równa rP = |SP| = 0,81 au 
• długość osi wielkiej orbity planetoidy R jest równa |PA| = 5,62 au 
• wartość prędkości planetoidy R w punkcie A orbity oznaczymy jako vA 
• wartość prędkości planetoidy R w punkcie P orbity jest równa vP = 43,29 km/s 
• środek orbity planetoidy R oznaczymy jako O 
oraz 
• orbitę Ziemi traktujemy w przybliżeniu jako orbitę kołową 
• odległość Ziemi od środka Słońca jest równa rZ = 1,0 au 
• okres obiegu Ziemi dookoła Słońca wynosi TZ = 1,00 rok ziemski 
• pomijamy wpływ innych ciał (oprócz Słońca) na ruch planetoidy R oraz na ruch Ziemi.

Zadanie 5.1.
Na powyższym rysunku narysuj wektor siły F, z jaką Słońce działa na planetoidę R w oznaczonym położeniu na orbicie. Zachowaj odpowiedni kierunek, zwrot oraz punkt zaczepienia tego wektora (długość może być dowolna).
Zadanie 5.2.
Oblicz TR – okres obiegu planetoidy R wokół Słońca. Zapisz obliczenia. Wynik podaj w latach ziemskich.


Zadanie 5.3.
Wartość przyśpieszenia planetoidy R w punktach P oraz A orbity oznaczymy – odpowiednio – jako aP oraz aA.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz Zrzut_ekranu_2026-05-20_o_12.16.27.jpgjest równy
Zadanie 5.4.
Oblicz vA – wartość prędkości planetoidy R w punkcie A orbity. Zapisz obliczenia.


Zadanie 6. (0–6)
Na poniższym wykresie przedstawiono zależność ciśnienia p od objętości V dla pewnej przemiany termodynamicznej A → B ustalonej masy gazu doskonałego. Przyjmij, że: 
• ciepło molowe tego gazu przy stałej objętości wynosi CV = 3/2 R, gdzie R jest stałą gazową 
• stany A i B gazu znajdują się w punktach kratowych siatki wykresu 
• AB jest odcinkiem prostym.

Zadanie 6.1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. .
W przemianie A → B temperatura bezwzględna T gazu zmienia się wprost proporcjonalnie do kwadratu objętości tego gazu.
W przemianie A → B średnia wartość prędkości cząsteczek gazu wzrasta.
Zadanie 6.2.
Dokończ zdanie. Wpisz właściwą liczbę w wykropkowane miejsce.
Iloraz temperatur bezwzględnych gazu w stanach B i A jest równy TB/TA = ................ .
Zadanie 6.3.
Oblicz QAB – ciepło pobrane przez gaz w opisanej przemianie A → B. Zapisz obliczenia.

Wskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki.


Zadanie 7. (0–5)
Trzy punktowe ładunki elektryczne: Q1, Q2 i Q3 umieszczono w wierzchołkach kwadratu (zobacz rysunek poniżej). Ładunki te pozostają nieruchome. Pomiędzy ładunkami jest próżnia. 

Długość boku tego kwadratu jest równa a. 

Wartości ładunków Q1, Q2 i Q3  wyrażają się poprzez pewną dodatnią wartość Q następująco: 

Q1 = +Q Q2 = −Q Q3 = +Q 

W wierzchołku kwadratu oznaczonym jako P nie ma ładunku elektrycznego.

Zadanie 7.1.
Na którym rysunku (spośród A–D) prawidłowo zaznaczono kierunek i zwrot wypadkowej siły elektrycznej działającej na ładunek Q3? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zadanie 7.2.
Wektor wypadkowego natężenia pola elektrycznego w punkcie P oznaczymy jako E P.

Wyznacz EP – wartość wektora natężenia EP – w zależności tylko od a, od Q oraz od odpowiedniej stałej fizycznej.

Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na EP.

Uwaga! Zamieszczony rysunek ma charakter pomocniczy.


Zadanie 8. (0–4)
Szklana kula K o środku w punkcie S jest umieszczona w powietrzu. Współczynnik załamania światła w szkle, z którego jest wykonana kula K, jest równy nsz = 1,50. Współczynnik załamania światła w powietrzu przyjmujemy równy np = 1,00.

Wewnątrz kuli K, w punkcie D tuż pod jej powierzchnią, znajduje się mała świecąca dioda. Ta dioda emituje światło do wnętrza kuli w taki sposób, że jej światło pada na każdy punkt wewnętrznej powierzchni kuli K. 

Okazuje się, że światło diody wychodzi z kuli K jedynie przez fragment jej powierzchni, zaznaczony na schematycznym rysunku fioletowym łukiem AB. 

Na rysunku przedstawiono przekrój kuli K w płaszczyźnie zawierającej diodę i środek kuli. Miarę kąta ∠BDA oznaczono jako φ. Kreską przerywaną oznaczono odcinki pomocnicze.

Zadanie 8.1.
Oblicz φ. Zapisz obliczenia.
Zadanie 8.2.
Kulę K zanurzono w wodzie. Współczynnik załamania światła w wodzie jest równy nw = 1,33.

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedzi A albo B.
Kąt graniczny dla szkła kuli K określony względem wody, w porównaniu do kąta granicznego dla szkła kuli K określonego względem powietrza, będzie
w związku z czym pole powierzchni, przez którą wychodzi światło z kuli,
Zadanie 9. (0–3)
Elektron porusza się po okręgu w zewnętrznym jednorodnym polu magnetycznym. Wartość wektora indukcji magnetycznej tego pola jest równa B = 1,70 mT. Wektor prędkości vሬ⃗ elektronu jest prostopadły do wektora indukcji magnetycznej B. Wartość prędkości elektronu jest dużo mniejsza od wartości prędkości światła w próżni.

Oblicz T – okres obiegu tego elektronu po okręgu. Zapisz obliczenia. 

Wskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki.


Zadanie 10. (0–3)
Cząstka β − emitowana podczas rozpadu pewnego jądra ma energię kinetyczną równą Ekin = 1,311 MeV. Energia spoczynkowa cząstki β − jest równa E0 = 0,511 MeV.

Wartość prędkości tej cząstki β − oznaczymy jako v. 
Wartość prędkości światła w próżni oznaczymy jako c. 

Oblicz v/c . Zapisz obliczenia. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.


Zadanie 11. (0–7)
Izotop neonu 23Ne ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany β −. 

W wyniku tego rozpadu powstają: cząstka β − (elektron), jądro pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako X, oraz antyneutrino elektronowe ν̃. Antyneutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.
Zadanie 11.1.
Poniżej przedstawiono schemat rozpadu β− jądra neonu 23Ne.


symbol (lub nazwa) pierwiastka X: ....................... 

Uzupełnij powyższy schemat tak, aby powstało równanie rozpadu β −. Wpisz w wykropkowane miejsca w schemacie właściwe liczby: atomową i masową, a pod schematem – symbol (lub nazwę) pierwiastka X, którego jądro powstaje w tym rozpadzie.


Zadanie 11.2.
W chwili tuż przed opisanym rozpadem jądro neonu 23Ne było nieruchome.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. 
Masa jądra neonu 23Ne jest większa od łącznej sumy mas produktów rozpadu β− tego jądra.
Produkty rozpadu β− jądra neonu 23Ne uzyskują energię kinetyczną.
Zadanie 11.3.
Badano próbkę promieniotwórczą P zawierającą jądra izotopu neonu 23Ne. Łączną masę jąder neonu 23Ne, które pozostają w próbce P po upływie czasu t od chwili początkowej t0 = 0 min, oznaczymy jako m. Na podstawie pomiarów promieniowania powstającego podczas rozpadów β − tych jąder neonu obliczono m dla różnych chwil czasu. 

Na poniższym wykresie przedstawiono zależność log10 m od czasu t. Wartości logarytmu obliczono dla wartości liczbowych masy m wyrażonej w pewnych jednostkach umownych.


Na podstawie wykresu oblicz T – czas połowicznego rozpadu jąder neonu 23Ne. Zapisz obliczenia.



    Udostępnij
  • Messenger
  • Messenger
  • whatsapp
  • e-mail
  • Facebook
  • Twitter
  • LinkedIn
  • Wykop
« powrót
Pomysły na studia dla maturzystów - ostatnio dodane artykuły
Psychologia na wydziale medycznym Uła to droga do pełnego zrozumienia człowieka + test
Artykuł sponsorowany
Dlaczego warto uczyć się do egzaminu z Więcej niż Matura?
Cyberdemokracja i studia nad rozwojem na UKW to nowa propozycja dla pasjonatów technologii i społeczeństwa + test
Kierunek elektrotechnika na UMG to doskonały start w inżynierską przyszłość + test
Przyszłość w zarządzaniu ochroną zdrowia dzięki studiom na WAMT + test
Artykuł sponsorowany
Jak wybrać idealną drukarkę 3D do swoich potrzeb?
Komunikacja wizualna na kierunku wzornictwo w WSSiP – czy warto wybrać tę ścieżkę? + test
Finanse i rachunkowość w WSB Merito w Chorzowie to solidny start w biznesie + test
Studia na kierunku browarnictwo i słodownictwo na URK to przepis na karierę inżyniera + test
Artykuł sponsorowany
Memobox - sposób na skuteczne zapamiętywanie z fiszkami
Sztuki wizualne na UWM w Olsztynie: jak połączyć tradycję z cyfrowym światem + test
Higiena stomatologiczna na UMB, czyli pewny krok w medyczną przyszłość + test
Zrównoważone zarządzanie i ESG, czyli studia w rytmie eko-biznesu
Artykuł sponsorowany
„Zwierzę nie powie, wet podpowie” – 71% opiekunów ufa swojej ocenie stanu zdrowia zwierzęcia. Czy słusznie?
Edukacja artystyczna w zakresie sztuk plastycznych to szansa na twórczą karierę + test
Piękno podparte nauką, czyli dlaczego warto postawić na kosmetologię + test
Artykuł sponsorowany
Te cechy musisz mieć, jeśli planujesz pracę na koloniach i obozach!
Studia z zarządzania na UEP to przepustka do świata biznesu + test
Dietetyka w Krakowie: zawód z przyszłością, którego nie zastąpi sztuczna inteligencja + test
Jak zdobyć pewny zawód na studiach z technik dentystycznych + test





Rekrutacja na studia wg przedmiotów zdawanych na maturze

Wyszukaj kierunki studiów i uczelnie, w których brany jest pod uwagę tylko 1 przedmiot zdawany na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają do wyboru kilka przedmiotów a wybieramy z nich jeden):

Przykłady:

kierunki studiów po maturze z WOS


Poniżej podajemy wybrane linki do kierunki studiów na uczelniach, w których są brane pod uwagę wyniki tylko z dwóch przedmiotów zdawanych na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają wyboru więcej przedmiotów a wybieramy z nich dwa):

Przykłady:

kierunki po maturze z polskiego i matematyki
kierunki po maturze z polskiego i angielskiego
kierunki po maturze z polskiego i historii
kierunki po maturze z polskiego i wiedzy o społeczeństwie

kierunki po maturze z matematyki i angielskiego
kierunki po maturze z matematyki i fizyki
kierunki po maturze z matematyki i chemii
kierunki po maturze z matematyki i informatyki

kierunki po maturze z biologii i chemii
kierunki po maturze z biologii i angielskiego
kierunki po maturze z chemii i angielskiego
kierunki po maturze z biologii i geografii
kierunki po maturze z chemii i geografii
Reklama - Wykorzystajmy wspólnie nasz potencjał! • Kontakt • Patronat • Praca dla studentów • f X
Polityka Prywatności