aplikacja Matura google play app store

Fizyka, matura próbna 2020 - poziom rozszerzony - pytania i odpowiedzi

DATA: 2 kwietnia 2020 r.
CZAS PRACY: 180 minut
LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 60
Formuła od 2015 "nowa matura"

dostępne także:
w formie testu
• w aplikacji Matura - testy i zadania


Lista zadań

Odpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :)

aplikacja_nazwa_h110.png google_play_h56.png app_store_h56.png

Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację

Zadanie 1. (0–4)
Samochód A jedzie z maksymalną prędkością dozwoloną na danym odcinku trasy. Wartość tej prędkości wynosi vmax. Samochód B jedzie z prędkością mniejszą od vmax o wartość ∆v. Oba samochody poruszają się ruchem jednostajnym. Czas, w jakim samochód B pokona odcinek trasy o długości d, jest dłuższy od czasu, w jakim samochód A pokona ten sam odcinek trasy, o wartość:
Zadanie 1.1.
Wyprowadź powyższy wzór na różnicę czasów, w jakich oba samochody pokonują odcinek trasy o długości d.


Zadanie 1.2.
Maksymalna dozwolona wartość prędkości dla pojazdów osobowych poruszających się po autostradzie wynosi 140 km/h. Samochód B pokonał odcinek autostrady o długości 10 km w czasie o pół minuty dłuższym niż samochód A.

Oblicz, ile wynosi różnica wartości prędkości samochodów A i B.

Zadanie 2. (0–1)
Tenisista uderzył rakietą w podrzuconą pionowo piłkę tenisową. Tuż po odbiciu się od rakiety piłka uzyskała prędkość o kierunku poziomym i wartości Vmax. Na wykresie obok przedstawiono zależność wartości siły reakcji działającej na piłkę w kierunku poziomym podczas uderzenia (tzn. gdy piłka pozostawała w kontakcie z rakietą) od czasu. Czas działania siły reakcji na piłkę wynosił tk. Przyjmij model zjawiska, w którym piłka nie ulegała odkształceniom w trakcie uderzenia, i pomiń opory ruchu. Osie na wszystkich wykresach wyskalowane są w zwykły sposób – tzn. liniowo.



Spośród rysunków A–D wybierz i zaznacz rysunek z wykresem prawidłowo przedstawiającym zależność poziomej składowej prędkości piłki od czasu podczas kontaktu piłki z rakietą.
Zadanie 3. (0–4)
Płaska, prostopadłościenna, jednorodna belka o masie 10 kg jest podparta w punkcie Y (zobacz rysunek poniżej). Na jednym końcu belki stoi chłopiec o masie 40 kg. Środek masy chłopca znajduje się nad punktem D belki. Na drugim końcu belki umieszczono ciężarek. Środek masy ciężarka znajduje się nad punktem X belki. Cały układ pozostaje w równowadze tak, że belka utrzymuje pozycję poziomą(jak na rysunku poniżej).


Belka działa na podparcie (przy punkcie Y) siłą o wartości FY. Na rysunku oznaczono długości odcinków XD oraz YD.


Oblicz wartość siły FY.



Zadanie 4. (0–6)
Rozważamy ruch skoczka spadochronowego w ziemskim polu grawitacyjnym. W chwili początkowej tego ruchu prędkość skoczka względem Ziemi wynosi zero. Przez pewien krótki czas skoczek opada ruchem przyspieszonym bez otwartego spadochronu, a następnie go otwiera. Po otwarciu spadochronu prędkość skoczka zaczyna maleć i po pewnym czasie osiąga w przybliżeniu stałą wartość. Wartość tej granicznej prędkości zależy m.in. od średnicy spadochronu i masy skoczka wraz ze sprzętem. Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie w obszarze ruchu skoczka jest stałe i wynosi g = 9,81m/s2, a skoczek opada pionowo i przy bezwietrznej pogodzie.
Zadanie 4.1.
Zaznacz właściwe dokończenie zdania.
Na samym początku ruchu i przed otwarciem spadochronu wartość siły oporu powietrza działającej na skoczka
a jednocześnie wartość jego przyspieszenia


Dodatkowa informacja do zadań 4.2.–4.3.
Zbadano doświadczalnie ruch skoczka po otwarciu spadochronu. Na podstawie pomiarów przyjęto model, w którym – dla niewielkich prędkości – siła oporu powietrza działająca na skoczka opadającego z otwartym spadochronem jest dana przybliżonym wzorem:

F op = βd2v2

gdzie d jest średnicą otwartego spadochronu, v oznacza chwilową wartość prędkości opadania skoczka z otwartym spadochronem, natomiast β jest pewnym współczynnikiem zależnym m.in. od kształtu spadochronu. W opisanym przypadku β = 2,6 kg/m3 oraz d = 7 m.
Zadanie 4.2.
Na podstawie przyjętego modelu zjawiska i zasad dynamiki wykaż, że kwadrat prędkości granicznej opadania skoczka jest proporcjonalny do masy skoczka wraz z całym sprzętem. Następnie oblicz(z dokładnością do dwóch cyfr znaczących) wartość prędkości granicznej, gdy masa skoczka ze sprzętem wynosi 115 kg.

Zadanie 4.3.
Oblicz (z dokładnością do dwóch cyfr znaczących) wartość opóźnienia ruchu skoczka przed osiągnięciem prędkości granicznej, w momencie gdy jego prędkość wynosiła 4 m/s. Przyjmij model zjawiska opisany w informacji i masę skoczka ze sprzętem równą 115 kg.

Zadanie 5. (0–4)
Rozważamy trzy ciała A, B, C. Masa każdego z ciał wynosi m, a rozkład masyw każdym z nich jest sferycznie symetryczny. Ciała położone są tak, że środki ich mas leżą wzdłuż jednej prostej l. Odległość pomiędzy środkami mas ciał A i B wynosi r i jest taka sama jak odległość pomiędzy środkami B i C (zobacz rysunek poniżej).



Wartość wypadkowej siły grawitacji, działającej na ciało A i pochodzącej z oddziaływania grawitacyjnego z ciałem B i ciałem C, wyraża się wzorem:

Zadanie 5.1.
Wyprowadź wzór podany w opisie zadania.

Zadanie 5.2.
Załóżmy, że zamiast ciał B i C mamy jedno sferycznie symetryczne ciało D o masie 2m. Środek ciała D leży na prostej l w takiej odległości x od środka A, że wartość siły grawitacji działającej na ciało A jest dokładnie taka sama jak poprzednio (tzn. jak w oddziaływaniu z ciałami B i C).




Wykaż, wykonując obliczenia, że x nie jest równe 1,5r.

Zadanie 6. (0–1)
Metalową kulkę o promieniu R naładowano ładunkiem elektrycznym.

Spośród rysunków A–D wybierz i zaznacz rysunek z wykresem prawidłowo przedstawiającym zależność wartości natężenia pola elektrycznego (E) od odległości (r) do środka kulki.

Osie na poniższych wykresach wyskalowane są w zwykły sposób – tzn. liniowo.
Zadanie 7. (0–1)
Na spoczywającym wózku umieszczono naczynie całkowicie wypełnione wodą (zobacz rysunek I). W bocznych ściankach naczynia znajdują się otwory O1 i O2. Oba otwory mają równe średnice i początkowo są zatkane. W pewnym momencie odetkano równocześnie oba otwory, po czym zaczęła wypływać z nich woda (zobacz rysunek II). Pomiń ewentualne skutki działania sił oporów na osiach kół.



Zaznacz właściwe dokończenie zdania.
Po równoczesnym otwarciu obu otworów wózek z naczyniem
ponieważw jednostce czasu
Zadanie 8. (0–2)
Na wykresie poniżej, w płaszczyźnie parametrów stanu (T, p) – temperatury i ciśnienia, przedstawiono pewien cykl przemian termodynamicznych ustalonej porcji gazu doskonałego, zamkniętego w szczelnym naczyniu z ruchomym tłokiem.



Na podstawie wykresu uzupełnij zdania 1.–4. Podaj w wyznaczone miejsce wszystkie litery oznaczające takie dokończenia zdania, aby było ono prawdziwe. W każdym zdaniu może być więcej niż jedna prawidłowa odpowiedź spośród a–e.

a. przemianie AB
b. przemianie BC
c. przemianie CD
d. przemianie DA
e. każdej przemianie

1. Objętość gazu rośnie w ................................ .
2. Energia wewnętrzna gazu rośnie w ................................ .
3. Ciepło jest oddawane przez gaz do otoczenia w ............................... .
4. Objętość gazu się zmienia w ......................... .
Zadanie 9. (0–8)
W celu wyznaczenia ciepła właściwego mleka wykorzystano strumień pary wodnej o temperaturze 100°C, którą skraplano w zimnym mleku. Początkowa temperatura mleka wyjętego z lodówki wynosiła 8 °C. Skraplanie przeprowadzano kilka razy dla różnych ilości mleka i pary wodnej aż do uzyskania w naczyniu temperatury cieczy równej 38 °C. Za każdym razem po skropleniu pary wyznaczano jej masę.

W tabeli poniżej przedstawione są wyniki zawierające masę użytego mleka M i odpowiadającą jej masę skroplonej pary m. Przyjmij, że niepewność pomiaru M jest tak mała, że można ją pominąć, a niepewność pomiaru m wynosi 2 g. Ciepło właściwe wody w tych warunkach wynosi 4,2 J/(g·°C), a ciepło parowania wody w tych warunkach jest równe 2500 J/g.

M, g

200

300

400

500

600

700

m, g

8

13

16

22

25

30

Zadanie 9.1.
a) Narysuj wykres zależności m(M) – masy skroplonej pary od masy mleka. W tym celu opisz i wyskaluj osie, zaznacz na wykresie punkty pomiarowe oraz niepewności m, a następnie wykreśl prostą najlepszego dopasowania.

b) Na podstawie sporządzonego wykresu wykaż, że współczynnik proporcjonalności m do M wynosi około 0,043.

Zadanie 9.2.
Napisz równanie bilansu cieplnego w wykonanym doświadczeniu i na tej podstawie wykaż, że współczynnik proporcjonalności m do M jest dany wyrażeniem



gdzie cM[J/(g·°C)] jest ciepłem właściwym mleka, cw[J/(g·°C)] – ciepłem właściwym wody, a L[J/g] – ciepłem parowania wody. Przyjmij, że układ nie wymieniał ciepła z otoczeniem.

Zadanie 9.3.
Oblicz ciepło właściwe mleka na podstawie podanego w zadaniu 9.2. wzoru dla współczynnika proporcjonalności oraz wartości tego współczynnika wyznaczonej doświadczalnie w zadaniu 9.1.

Zadanie 10. (0–6)
Na lekkiej sprężynie, zwisającej pionowo na niewielkiej wysokości nad ziemią (rysunek 1.), zawieszono ciężarek o masie 0,2 kg (rysunek 2.). Ciężarek początkowo zwisa swobodnie, a sprężyna jest rozciągnięta w kierunku pionowym. Następnie ciężarek wychylono w kierunku pionowym z położenia równowagi sił, po czym puszczono. Skutkiem tego został on wprawiony w drgania wzdłuż osi pionowej (rysunki 3., 4. i 5.). Odległość pomiędzy skrajnymi położeniami drgającego ciężarka była równa 12 cm, a czas jednego pełnego cyklu drgań wynosił 2,5 s.
Zadanie 10.1.
Wyznacz i zapisz czas, jaki upłynął od chwili, gdy ciężarek osiągnął skrajne położenie, do najbliższej chwili, gdy jego energia kinetyczna osiągnęła wartość maksymalną.

Zadanie 10.2.
Oblicz maksymalną wartość energii kinetycznej drgającego ciężarka

Zadanie 10.3.
Oblicz maksymalną wartość siły sprężystości, jaka działa na ciężarek w tym ruchu drgającym.

Zadanie 11. (0–6)
Promień światła czerwonego o długości fali równej 628 nm biegnie w próżni i przechodzi do szkła. Kierunek biegu promienia oraz kąty pomiędzy promieniem i granicą ośrodków (a także prostą prostopadłą do niej) zaznaczono na rysunku poniżej.

Zadanie 11.1.
Wybierz poprawne uzupełnienie każdego z poniższych zdań.
Częstotliwość światła, które przeszło do szkła, jest częstotliwość tego światła w próżni.
Długość fali światła, które przeszło do szkła, jest długość fali tego światła w próżni.
Zadanie 11.2.
Oblicz długość fali tego światła w szkle.

Zadanie 11.3.
Promień światła czerwonego, opisanego na początku zadania, pada na granicę ośrodków, ale tym razem od strony szkła. Sytuację ilustruje rysunek poniżej, przedstawiający fragment biegu tego promienia.



Na rysunku powyżej dorysuj dalszy (tzn. od punktu na granicy ośrodków) bieg tego promienia. Wpisz miarę kąta pomiędzy linią przerywaną a fragmentem promienia, który dorysujesz. Wykonaj niezbędne obliczenia, uzasadniające kierunek biegu dorysowanego promienia.

Zadanie 12. (0–3)
Kra lodowa o objętości 0,75 m3 pływa częściowo zanurzona w wodzie. Na środku górnej, płaskiej powierzchni kry powoli położono paczkę o masie 50 kg. Przyjmij, że gęstość lodu wynosi 920 kg/m3, natomiast gęstość wody jest równa 1000 kg/m3.

Wykaż, wykonując niezbędne obliczenia, że paczka nie zanurzy się w wodzie.


Zadanie 13. (0–2)
Dwa takie same ogniwa oraz trzy identyczne oporniki połączono w obwód elektryczny, którego schemat przedstawiono na rysunku poniżej. W tym obwodzie umieszczono klucz K.



Oceń prawdziwość poniższych zdań.


1.

Gdy klucz K jest otwarty, prąd nie płynie przez żaden z oporników.

P

F

2.

Gdy klucz K jest otwarty, prąd nie płynie tylko przez opornik R3, a przez oporniki R1 i R2 prąd płynie.

P

F

3.

Gdy klucz K jest zamknięty, natężenia prądów płynących przez wszystkie oporniki są jednakowe.

P

F

4.

Gdy klucz K jest zamknięty, natężenie prądu płynącego przez opornik R3 jest dwukrotnie większe od natężenia prądu płynącego przez opornik R1.

P

F

Zadanie 14. (0–5)
Przez opornik płynie prąd przemienny o natężeniu zmieniającym się w czasie tak, jak to przedstawiono na poniższym wykresie. Źródłem napięcia przemiennego jest prądnica, której wirnik składa się ze 100 ciasno nawiniętych zwojów z cienkiego izolowanego drutu miedzianego. Każdy ze zwojów ma kształt prostokątnej ramki o polu powierzchni 20 cm2. Wirnik obraca się w jednorodnym polu magnetycznym wokół osi prostopadłej do linii pola magnetycznego.

Zadanie 14.1.
Opór opornika wynosi 4 Ω.

Oblicz wartość skuteczną napięcia wytwarzanego przez prądnicę.

Zadanie 14.2.
Wyznacz i zapisz częstotliwość zmian natężenia prądu płynącego w obwodzie.

Zadanie 14.3.
Gdy tę samą ramkę obracano z inną częstotliwością, równą 75Hz, amplituda napięcia wytwarzanego przez prądnicę wynosiła 90 V.Pomiń pole magnetyczne prądu płynącego w ramce.

Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego.

Zadanie 15. (0–2)
Izotop promieniotwórczy bizmutu Screenshot_22.jpg jest niestabilny i po dwóch rozpadach przemienia się w stabilny ołów Screenshot_23.jpg. Przyjmij, że są to rozpady α i β.

Uzupełnij poniższe schematy opisujące możliwe ciągi reakcji. Nad strzałkami we wskazanych miejscach zapisz symbole zachodzących przemian. Dla każdego ciągu reakcji wpisz izotopy pośrednie – zapisz ich symbole łącznie z liczbami masowymi i atomowymi.

Pierwszy możliwy ciąg reakcji:


Drugi możliwy ciąg reakcji:

Zadanie 16. (0–1)
Zaznacz właściwe dokończenie zdania.
Gdy metalowa płytka jest oświetlanaświatłem monochromatycznym o ustalonej długości fali, takiej, że energia fotonów padających na płytkę jest większa od pracy wyjścia elektronów z tego metalu, to zwiększenie natężenia tego światła
ponieważ
Zadanie 17. (0–4)
Kąt paralaksy heliocentrycznej dla danego obiektu niebieskiego obserwowanego z Ziemi jest równy kątowi, pod jakim obserwowany byłby z tego obiektu – w kierunku prostopadłym – promień okołosłonecznej orbity Ziemi. Kąt paralaksy heliocentrycznej dla danego obiektu mierzy się zokołosłonecznej orbity Ziemi,porównując ze sobą kierunki obserwacji tegoobiektu niebieskiego w odpowiednio długim okresie czasu (np. w grudniu i czerwcu).

Schematyczny rysunek poniżej przedstawia położenia Ziemi (Z1–Z8) na orbicie okołosłonecznej ukazane w pewnych ustalonych jednakowych odstępach czasu. W celu wyznaczenia odległości d do gwiazdy G obserwowano przez pewien czas jej położenia na niebie. Poniższy rysunek jest schematyczny: stosunki odległości i wielkości obiektów nie są zachowane, ponadto w rzeczywistości obserwowana gwiazda nie musi leżeć w płaszczyźnie orbity ziemskiej.



Zadanie 17.1.
Odpowiednim uzupełnieniem rysunku w opisie zadania można przedstawić bardzo uproszczony model metody pomiaru odległości d gwiazdy G od Słońca S , z wykorzystaniem metody paralaksy heliocentrycznej.

Narysuj linie odpowiadające kierunkowi obserwacji gwiazdy G z Ziemi, dzięki którym można dla niej wyznaczyć kąt paralaksy heliocentrycznej. Wpisz kąt paralaksy heliocentrycznej α pomiędzy tymi liniami. Następnie narysuj, łącząc odpowiednie punkty, odcinek odpowiadający jednostce astronomicznej i oznacz go AU.
Zadanie 17.2.
Zapisz wzór pozwalający obliczyć odległość d gwiazdy G od Słońca, jeżeli są znane: kąt paralaksy heliocentrycznej (α) dla tej gwiazdy oraz wartość jednostki astronomicznej AU.

Zadanie 17.3.
Poniżej podano wartości kąta paralaksy heliocentrycznej,wyrażone w sekundach kątowych, dla dwóch gwiazd (jedną sekundę kątową oznacza się 1”):

Proxima Centauri: 0,768”
Syriusz: 0,379”

Zapisz, która gwiazda jest dalej od Słońca. Uzasadnij swoją odpowiedź.






Rekrutacja na studia wg przedmiotów zdawanych na maturze


Wyszukaj kierunki studiów i uczelnie, w których brany jest pod uwagę tylko 1 przedmiot zdawany na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają do wyboru kilka przedmiotów a wybieramy z nich jeden):

Przykłady:

kierunki studiów po maturze z WOS


Poniżej podajemy wybrane linki do kierunki studiów na uczelniach, w których są brane pod uwagę wyniki tylko z dwóch przedmiotów zdawanych na maturze na poziomie podstawowym
(często uczelnie dają wyboru więcej przedmiotów a wybieramy z nich dwa):

Przykłady:

kierunki po maturze z polskiego i matematyki
kierunki po maturze z polskiego i angielskiego
kierunki po maturze z polskiego i historii
kierunki po maturze z polskiego i wiedzy o społeczeństwie

kierunki po maturze z matematyki i angielskiego
kierunki po maturze z matematyki i fizyki
kierunki po maturze z matematyki i chemii
kierunki po maturze z matematyki i informatyki

kierunki po maturze z biologii i chemii
kierunki po maturze z biologii i
angielskiego
kierunki po maturze z chemii i angielskiego
kierunki po maturze z biologii i geografii
kierunki po maturze z chemii i geografii
Polityka Prywatności